7M05401 Математика в Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университеті

Пәндер

• Нормаланған кеңістіктегі интегралдық есептеу элементтері

  Мақсаты: монша кеңістіктерінде интегралды есептеу туралы тұтас түсінік құру. Мазмұны: Метрикалық, сызықтық, нормаланған кеңістіктер. Функционалдар. Абстрактілі функциялар. Сызықтық нормаланған кеңістіктердегі интегралдық есептеу. Құзыреттілік: Математикалық талдаудың классикалық бөлімдерінің негізгі әдіснамалық мәселелерін меңгеру, Математикалық талдау әдістерін және негізгі математикалық құрылымдар жүйесін меңгеру

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Ғылымның тарихы және философиясы

  Пәннің мақсаты: ғылыми-философиялық дүниетанымды қалыптастырады. Мазмұны: Ғылым философиясы. Мәдениет, өркениет ғылымы. Ғылымның пайда болуы, дамуы. Ғылыми білімнің құрылымы. Ғылыми революциялар. Ғылыми рационалдылық. Қазіргі ғылымның ерекшеліктері. Ғылым әлеуметтік институт ретінде жаратылыстану ғылымдары. Әлеуметтік-гуманитарлық ғылымдар тарихы. Ғылыми қызметті ұйымдастыру. Қазіргі ғылымның этикалық аспектілері. Қазіргі ғылымдағы коммуникативтік технологиялар, ақпараттық процестер.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Шет тілі (кәсіби)

  Шет тілі (кәсіби) пәні әртүрлі салалардағы кәсіби қызмет үшін қажетті тілдік дағдыларды дамытуға бағытталған. Курс нақты лексиканы, кәсіби терминдерді, сондай-ақ тілді Кәсіби коммуникация контекстінде практикалық қолдануды қамтиды. Студенттер кәсіби ортада қарым-қатынас дағдыларын үйренеді, соның ішінде іскери хаттар жазу, келіссөздер жүргізу, есептер мен презентациялар жасау. Шет тілі (кәсіби) пәні әртүрлі салалардағы кәсіби қызмет үшін қажетті тілдік дағдыларды дамытуға бағытталған. Курс нақты лексиканы, кәсіби терминдерді, сондай-ақ тілді Кәсіби коммуникация контекстінде практикалық қолдануды қамтиды. Студенттер кәсіби ортада қарым-қатынас дағдыларын үйренеді, соның ішінде іскери хаттар жазу, келіссөздер жүргізу, есептер мен презентациялар жасау.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Парабола-гиперболалық теңдеу үшін шеттік есептердің шешілімділік мәселелері

  Мақсаты: параболо-гиперболалық теңдеу үшін шеттік есептерді шешу туралы түсінік құру, жаратылыстану-ғылыми пәндердегі нақты үдерістердің математикалық моделдеріне ғылыми зерттеулер жүргізуге алынған білімд іқосымша беру. Тақырыптар мен бөлімдердіңатауы: Параболо-гиперболалық теңдеуге (ПГТ) арналған Трикоми есептерінің аналогы. Типті өзгертудің сипаттамалық желісімен ПГТ үшін есеп қою. Тұрақты және күшті шешімдер. Типті өзгертудің сипаттамалық желісімен ПГТ үшін шеттік есеп шешімінің бірмәнділігі. ПГТ үшін ығыстырылған есептер. Типті өзгертудің екі желісі бар ПГТ үшін локальды емес есептер шешімінің бар болуы және жалғыздығы туралы теоремалар Қалыптасатын құзыреттілік: ПГТ үшін шеттік есептердің шешілуін зерттеу дағдыларын меңгеру және алынған білімді жаратылыстану-ғылыми мазмұнда қолдану дағдыларын меңгеру

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Жоғары мектептің педагогикасы мен психологиясы

  Педагогика ғылым ретінде. Педагогиканың негізгі категориялары. Педагогиканың пәні мен міндеттері. Педагогикалық ғылымдар жүйесі. Педагогиканың басқа ғылымдармен байланысы. Педагогика тарихы. Жоғары білім берудің қазіргі парадигмасы. Педагогика әдіс намасы. ЖОО оқытушысын кәсіби құзыреттілігі, оқыту теориясы. Оқытудың кредиттік технологиясы. МӨЖ, МҒЗЖ ұйымдастыру. Оқу-әдістемелік материалдарды дайындау. ЖОО-дағы тәрбие жұмысы. Білім берудегі менеджмент

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Математикалық физиканың арнайы функциялары

  Мақсаты: Математикалық физиканың арнайы функцияларын ұсыну, алған білімдерін жаратылыстану пәндеріндегі нақты процестердің математикалық физикасына ғылыми зерттеулер жүргізуге қолдану. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: бірінші және екінші тектегі Эйлер интегралдары. Гипергеометриялық функциялар. Гипергеометриялық типтегі теңдеу. Жеке шешімдерді құру. Гипергеометриялық типтегі функциялардың негізгі қасиеттері: қайталанатын қатынастар, қуат қатарларына ыдырау. Параметрлердің әртүрлі мәндеріндегі гипергеометриялық теңдеудің сызықтық тәуелсіз шешімдерін таңдау. Цилиндрлік функциялар. Бессель Теңдеуі. Математикалық физиканың кейбір есептерін шешудің мысалдары Қалыптасқан құзыреттілік: негізгі арнайы функцияларды және олардың ерекшеліктерін біледі, арнайы функцияларды қолдана отырып математикалық физика есептерін шешу әдістерін қолдана алады

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Бөлшек ретті туындылар

  Мақсаты: дифференциалдық теңдеулердің іргелі әдістерімен бөлшек тәртіпте танысу. Мазмұны: осындай теңдеулердің кең класы үшін негізгі шекті есептерді шешу және зерттеу әдістері. Реттік теңдеулерге арналған есептер бірліктен аз немесе оған тең, диффузиялық-толқындық теңдеулер, эволюциялық теңдеулер. Факторизация әдісі, Грин функциясының әдісі, интегралды түрлендіру әдістері; осы есептерді шешуде пайда болатын және Райт типінің өте маңызды функциясының қасиеттері; Тихонов типіндегі Коши мәселелерін шешудің бірегейлігі шарттары; континуальды ретті интегралды дифференциалдау операторының қасиеттері, Ньютон-Лейбниц формуласының аналогтары. Құзыреттілік:: бөлшек тәртіп теңдеуін шешу үшін ойлауды дамыту.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Сызықтық операторлар және интегралдық теңдеулер

  Мақсаты: сызықтық операторлар туралы және оларды интегралды теңдеулерді шешу кезінде қолдану туралы түсінік құру. Мазмұны: Нормаланған кеңістік. Шектелген шағын операторлар. Рисс теориясы. Дуальды жүйелер және Фредгольм альтернативасы. Квадратуралық әдістер Құзыреттілік: қойылған міндеттерді шешу үшін математикалық аппаратты қолдануға дайындық

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептер

  Мақсаты: жеке туынды дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептерді шешу әдістері туралы түсінік құру, жаратылыстану-ғылыми пәндердегі нақты процестердің математикалық модельдеріне ғылыми зерттеулер жүргізуге алынған білімді қосымша беру. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Дербес туындылы теңдеулер теориясының жалпы сұрақтары. Коши есебі. Негізгі шеттік есептер. Шектес есептер. Негізгі шектік есептер (Коши есебі, Гурса есебі). Грин Функциясы. Қалыптасатын құзыреттілік: дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептерді зерттеу дағдыларын меңгеру және жаратылыстану-ғылыми мазмұндағы пәндерде алынған білімді қолдану дағдыларын меңгеру

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Физикалық процестерді математикалық модельдеу

  Мақсаты: математикалық және компьютерлік модельдеу саласында қолданбалы дағдыларды дамыту. Мазмұны: процесс модельдерін құру кезеңдері. ОД мысалында физикалық процестердің математикалық модельдерін құру. Matlab-та салынған модельдерді жуықтау. Тұрақтылық және конвергенция теоремалары. Бағалау алу. Үлгілерді тексеру, тексеру. Модельдерді басқару мәселелері. Математикалық физика теңдеулеріне негізделген модельдерді құру. Құзыреттілік : алынған білімді процестерді модельдеу үшін пайдалану.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Аралас типті теңдеулер

  Мақсаты: аралас типтегі теңдеулер туралы түсінік құру, жаратылыстану-ғылыми пәндердегі нақты процестердің математикалық модельдеріне ғылыми зерттеулер жүргізуге алынған білімді қосымша беру. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: аралас типті теңдеулерге әкелетін қолданбалы есептер. Аралас типті теңдеудің негізгі ұғымдары. Лаврентьев-Бицадзе теңдеуі. Аралас типті теңдеу үшін негізгі шеттік есебін қою. А.В.Бицадзенің максимум принципі. Жалғыздық теоремалары. Трикоми есептерінің шешімін зерттеудің әдістері. Қалыптасатын құзыреттілік: аралас түрдегі теңдеулерді зерттеу дағдыларын және алынған білімді жаратылыстану-ғылыми мазмұнда қолдану дағдыларын меңгеру

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Интегралдық дифференциалдық теңдеулерді шешу әдістері

  Мақсаты: интегралдық-дифференциалдық теңдеулерді шешу әдістері, ғылыми зерттеулер жүргізуге алынған білімді қосымшасы туралы түсінік құру. Мазмұны: Интегралдық-дифференциалдық теңдеулер. Кошидің арнайы есебі. Шеттік есептер. Есептердің бірмәнді шешілуі. Шеттік есептердің шешімін табу алгоритмдерінқұру. Құзыреттілік: сызықты интегралдық дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептерді зерттеу дағдыларын меңгеру және жаратылыстану-ғылыми мазмұндағы пәндерде алынған білімді қолдану дағдыларын меңгеру

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Айырымдық схемалар теориясы

  Мақсаты: студенттерді әртүрлі схемалар теориясымен таныстыру, сандық әдістің есебін шешу алгоритмдерін құру тәсілдерін әзірлеу. Мазмұны: Аппроксимация, тұрақтылық, жинақтылық. Айырымдық сызбаның тұрақтылығы мен ұқсастығы арасындағы байланыс. Математикалық физиканың негізгі теңдеулері үшін айырымдық сызбалар. Торлық теңдеулерді шешудің әдістері. Құзыреттілік: қойылған міндеттерді шешу үшін математикалық аппаратты қолдануға дайындық

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Математикалық және компьютерлік моделдеу

  Мақсаты: математикалық модельдеудің негізгі тәсілдерін қазіргі заманғы компьютерлік технологияларды пайдалана отырып қолданудың практикалық дағдыларын меңгеру. Мазмұны: Математикалық модель және моделдеу. Ғылыми зерттеулердегі математикалық моделдер. Математикалық моделдерді тұрғызудың кезеңдері. Шешудің әдісін таңдау. Бағдарламалық қамтамасыз ету көмегімен математикалық моделді жүзеге асыру. Құзыреттілік: кәсіби қызметте пәнді меңгеру нәтижелерін қолдану

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Комплексті айнымалы функция теориясының қосымша тараулары

  Мақсаты: кешенді талдау бойынша базалық білімді кеңейту. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Аналитикалық функциялардың интегралды қасиеттері. Аналитикалық функциялардың түрлі ұсынымдары. Аналитикалық функциялардың геометриялық қасиеттері. Аналитикалық функциялар және олардың қасиеттері. Комплекс талдаудың қосымшалары. Мәселелер мен есептер. Қалыптасатын құзыреттілік: кәсіби қызметте пәнді меңгеру нәтижесін қолдану.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Операторлар теориясы

  Мақсаты: операторлар теориясының математикалық негіздерін меңгеру. Мазмұны: Метрикалық, толық метрикалық кеңістік. Бейнелеу. Гомеоморфизм. Сызықтық кеңістіктер. Нормаланған, Банахов, Евклид, Гильберт кеңістігі. Сызықтық операторлар. Сызықтық функционал. Ықшам операторлар. Құзыреттілік: сызықтық операторларды зерттеу дағдыларын және практикалық есептерді шешуде операторлар теориясының математикалық аппаратын қолдану дағдыларын меңгеру

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Ғылыми зерттеулерді ұйымдастыру және жоспарлау

  Мақсаты: ғылыми жоспарлау және ізденістер саласындағы негізгі заңдарды, ұстанымдарды және үрдістерді меңгеру. Мазмұны: Қазақстанда және шетелде ғылыми жоспарлау мен зерттеулерді дамытудың негізгі бағыттарына шолу. Ғылыми математикалық зерттеулердің әдіснамасы мен әдістемесі. Математикалық зерттеулердегі танымның ғылыми әдістері. Магистрлік диссертацияның құрылымы мен мазмұнының негізгі элементтері. Құзіреттілігі: математикалық қолданбалы әдістерді ғылыми жоспарлау және мониторинг әдістерін қолдану.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Функционалдық талдаудың қосымша тараулары

  Мақсаты: қазіргі математиканың теориялық және қолданбалы бөлімдерінде өзіндік зерттеулер жүргізуге мүмкіндік беретін қазіргі заманғы Функционалдық талдау әдістерін оқу. Мазмұны: метрикалық және топологиялық кеңістік. Гильберттік кеңістіктер және олардағы сызықтық операторлар. Құзыреттілік: Функционалдық талдау әдіснамасын, функционалдық талдау аймағындағы қазіргі ғылыми жетістіктерді талдау және бағалау дағдыларын меңгеру

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Кейбір стационарлық емес және сызықтық емес есептерді шешу әдістері

  Мақсаты: білім алушылардың сызықтық емес шеткі есептерді шешу әдістерінің қазіргі теориясы бойынша базалық білім алуы, алған білімдерін жаратылыстану пәндеріндегі нақты процестердің математикалық модельдеріне ғылыми зерттеулер жүргізуге қолдану Мазмұны: бастапқы-шеткі есептер операторлық дифференциалдық теңдеулер. Қарапайым дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін Коши есебінің жергілікті шешімділігі туралы Каратеодори теоремасы. Жаһандық шешімділік теоремасы. Лаплас операторы үшін меншікті мәндерге тапсырма және оның қасиеттері. Параболалық теңдеу үшін сызықтық емес бастапқы-шеткі есептің шешілуін дәлелдеу үшін жинақылық әдісін қолдану. Сызықтық емес параболалық теңдеу үшін бастапқы-шеттік есептің шешілуін дәлелдеу үшін монотондылық әдісін қолдану. Сызықтық емес гиперболалық теңдеу үшін бастапқы-шеткі есептің шешімділігі. Құзыреттіліктер: кәсіби қызметте пәнді игеру нәтижелерін қолдану.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Комплексті талдаудың қосымша тараулары

  Мақсаты: кешенді талдау бойынша базалық білімді кеңейту. Мазмұны: Гельдерлік кеңістік. Бөлшекті-үздіксіз аналитикалық функциялар. Функцияны Лоран қатарына жіктеу. Коши типті интегралдар. Коши формуласы. Сызықты түйіндес есебі. Канондық түрдің сингулярлы интегралдық теңдеулері. Құзыреттілік: кәсіби қызметте пәнді меңгеру нәтижесін қолдану.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

Профессии

Оқыту нәтижелері

• ой-өрісі кең және ойлау мәдениеті бар жоғары білімді тұлғаны қалыптастыруға ықпал ететін практикалық міндеттерді шешуге баға береді
• нарықтық экономика мен саяси үдерістерді дамытудың негізгі түсініктері мен ғылыми білімдер кешенін пайдаланады, өскелең ұрпақты тәрбиелеу мен оқытудың жаңа философиясын, кәсіпкерлік және инновациялық-инвестициялық іс-әрекетін сипаттайды
• қойылған есептерді шешуде математикалық аппаратты қолдану дағдыларын көрсетеді, үдеріске сәйкес математикалық моделді таңдайды, моделдеу нәтижелеріне талдау жүргізеді, алынған нәтижелер негізінде шешім қабылдайды
• қойылған міндеттерді шешу жолдарын талдайды: іргелі және қолданбалы математиканың маңызды мәселелерін табады, тұжырымдайды және шешеді
• зерттеу есептерін қою және шешу үшін теориялық және практикалық білімді пайдаланады
• математикалық ойлауды, математикалық мәдениетті, математиканың іргелі бағыттарының әдістерін қолданады
• қатаң негізделген тұжырымдар түрінде өзінің ғылыми нәтижелерін ұсынуда дағдыларды қолданады
• ғылыми саладағы нақты сөйлеу жағдайларын данақты міндеттерді талдауда мемлекеттік, орыс және шет тілдерінің лингвистикалық құралдарын қолданады
• іргелі математиканың жаңа бөлімдерін өз бетінше зерттейді
• өз бетінше және әріптестермен бірлесіп, кәсіби іс-әрекет барысында туындайтын мәселелердің жаратылыстану-ғылыми мәнін анықтайды, оларды шешу үшін тиісті жаратылыстану-ғылыми аппаратты қолданады
• кәсіби іс-әрекетке зерттеу нәтижелерін енгізеді

Ұқсас БББ