6B01510 Математика в ЮКГУ им. М. Ауезова

Дисциплины

• Введение в специальность

  Цель дисциплины - ознакомление с основами профессиональной деятельности учителя математики, формирование профессиональной компетентности и осознания роли учителя в образовательном процессе. Содержание дисциплины включает изучение истории развития математического образования, роли математики в современном обществе, основных подходов и методов преподавания математики, структуры и содержания математического образования в Казахстане, ознакомление с учебно-методическими материалами, принципами организации учебного процесса, вопросами оценивания и контроля, профессиональной этики и дидактики преподавания математики. Курс также включает знакомство со спецификой работы учителя математики в различных образовательных учреждениях и с разными категориями учащихся

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Аналитическая геометрия

  Цель: познакомить с основными понятиями и методами современной аналитической геометрии. Изучается векторная алгебра; рассматривается преобразование декартовых прямоугольных координат, основные способы описания геометрических объектов алгебраическими методами; описываются линейные образы, а также теория образов второго порядка. Рассматриваются элементы векторной алгебры, аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, линии и поверхности второго порядка.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория определителей

  Цель дисциплины: изучение основных определений и свойств определителей, способов вычисления определителей, аксиоматического построения, альтернативных методов вычисления Рассматриваются основы теории определителей и их основные свойства. Умение применять формулы Крамера для решения системы линейных алгебраических уравнений. Свободное владение специальными видами определителей: определитель Вронского, Вандермонда, Грамма, Якоби. Умение выбирать наилучший метод вычисления определителей

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Основы академического письма

  Целью дисциплины усвоение принципов создания письменных текстов академического характера (эссе, аннотация, реферат, статья, тезисы и др.) и приобретение навыков их написания. Приобретается опыт библиографического описания печатных изданий и электронных ресурсов, навыки самостоятельного поиска, оформления собственных письменных работ, публичного представления и обсуждения научных работ, ведение дискуссии и защиты собственной позиции

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Линейная алгебра

  Цель дисциплины: объяснить основные конструкции составляющие линейную алгебру (матрицы и определители, тензоры и линейные отображения, системы линейных уравнений). Рассматриваются основные понятия и теоремы линейной алгебры. Умение находить миноры и алгебраические дополнения; вычислять системы линейных уравнений методом Крамера и Гаусса, с помощью базиса Гребнера находить обратную матрицу и ранг матрицы, умение делить многочлен с остатком; применять алгоритм Евклида, схему Горнера, метод Штурма при решении задач линейной алгебры.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Алгебра и теория чисел

  Цель дисциплины: изучить виды и элементы матрицы; различные методы вычисления матриц и матричных уравнений. Рассматриваются основные понятия алгебры и теории чисел; теоретические знания о нормальной форме Жордана. Владение теории групп, практическими навыками с действиями над группой. Умение доказывать утверждения, специфичные для алгебры; применять методы алгебры и теории чисел для решения математических задач; овладение методами алгебры для исследования различных прикладных задач

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Современная педагогика

  Цель дисциплины: Вооружить будущих учителей профессиональными компетенциями по теоретико-методологическим основам современной педагогической науки, технологии организации педагогического процесса, формирование готовности студентов к проектированию и конструированию образовательного процесса на основе информационно-коммуникативных технологий с опорой на закономерности и научные принципы киберпедагогики. Содержание: Генезис педагогической науки, закономерности и принципы целостного педагогического процесса. Основы теории воспитания и дидактики. Проблемы управления современной школой. Научные принципы и закономерности киберпедагогики, методология и технология управления учебным процессом на основе информационно-коммуникативных технологий, методика дистанционного обучения и смешанного обучения.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Методические основы решения задач

  Цель дисциплины развитие навыков анализа, постановки и решения различных типов задач в различных областях знаний, формирование умения применять эффективные методы и стратегии решения задач, а также овладение навыками разработки методических рекомендаций для преподавания решения задач в учебном процессе. Содержание дисциплины включает изучение теоретических основ решения задач, анализ различных видов задач, методов и приемов их решения, разработку методических материалов, организацию работы с учебными пособиями, моделирование и анализ процесса решения задач, а также анализ эффективности методик решения задач и взаимодействия с учащимися.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Дифференциальное исчисление функции одной переменной

  Цель дисциплины: изучение основных методов исследования переменных величин, теории рядов, нахождения производной функции. Рассматривается теория пределов функций, дифференциальные исчисления функций одной переменной, производная основных элементарных функций. Применение правил дифференцирования и формул дифференцирования при нахождении производной функций. Умение решать задачи на нахождение пределов функций, производной сложной функций (заданных неявно, параметрически), исследовать функцию с помощью производной

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Основы искусственного интеллекта

  Цель: формирование компетенций в области использования знаний и практического применения инструментов и методов искусственного интеллекта, с учётом приоритетов программы AI-Sana. Содержание: Введение в искусственный интеллект (ИИ). Развитие практических навыков и умений: применять инструменты ИИ; работать с большими языковыми моделями (LLM); использовать платформы искусственного интеллекта без кода; инструменты генеративного искусственного интеллекта; распознавания изображений; обработки естественного языка (NLP); визуализации данных с помощью ИИ. Иметь представление о применении ИИ в различных сферах; раскрыть потенциал ИИ через интеграцию подходов программы AI-Sana.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Мухтароведение

  Цель: Формирование исторического, литературного представления о творчестве М. Ауэзова в контексте истории литературы, патриотизма и культурно-духовного позиции. Развитие художественного мышления, навыков самостоятельной исследовательской деятельности. Содержание дисциплины Жизнь и творческий путь М. Ауэзова Семипалатинкский, Ташкентский, Санкт-Петербургский периоды. Деятельность М. Ауэзова в журналах «Шолпан», «Абай». Публицистика М. Ауэзова. Художественный обзор рассказов «Қорғансыздың күні», «Қыр суреттері», «Оқыған азамат», «Көксерек»,пьеса Еңлік-Кебек и повестей «Қилы заман», «Қараш-қараш» оқиғасы», монографии «Абай Құнанбаев», романа- эпопеи «Абай жолы»

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Геометрические задачи на плоскости

  Цель: дать представление о геометрических умозаключениях и правилах построения геометрических фигур. Излагаются аксиомы конструктивной геометрии, основные и теоремы геометрии. Проводится разбор алгоритма решения опорных задач, логических построений, рассматривается построение геометрических фигур с применением циркуля и линейки; приводятся различные методы при решении задач на построение. В ходе занятий учащиеся совершенствуют свои навыки решения задач, осваивают новые методы и приемы решения планиметрических задач.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Физиология развития школьников

  Цель дисциплины - дать будущему педагогу современные сведения о анатомо-физиологических особенностях организма детей и подростков, его взаимоотношениях с окружающей средой, вооружить знаниями о закономерностях, лежащих в основе сохранения и укрепления здоровья школьников, поддержания их высокой работоспособности при различных видах учебной деятельности. Рост и развитие организма; развития нервной системы, формирование высшей нервной деятельности и ее становление в процессе развития ребенка. Особенности развития сенсорных ;эндокринной; опорно-двигательного аппарата; системы дыхания ; пищеварительной; кровь и сердечно-сосудистой системы. Основы охраны здоровья школьников, приобщение к правилам здорового образа жизни

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Математический анализ 1

  Цель дисциплины: формирование понятий начал математического анализа. Рассматриваются первый и второй замечательные пределы. Уметь сравнивать бесконечно малые функции, использовать эквивалентные бесконечно малые функции. Фундаментальные методы исследования переменных величин, бесконечно малый анализ. Производные высшего порядка, умение находить производные неопределенных и параметрических заданных функций, логарифмическое дифференцирование, знание понятия дифференциала функции

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Практикум по решению планиметрических задач

  Цель дисциплины: научить пользоваться основными умозаключениями, теоремами, свойствами геометрических фигур на плоскости при решении задач планиметрии разного уровня сложности. Изучаются аксиомы планиметрии, основные фигуры как треугольник, ромб, параллелограмм, окружность. Развитие геометрической культуры построение задачи и умение доказывать и обосновывать решение. Решают задачи на построение, вычисление площадей и периметров, а также другие задачи планиметрии повышенной сложности

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Практикум по решению математических задач

  Цель дисциплины: углубленное изучение разделов элементарной математики. Содержание. Решаются задачи по следующим разделам: упрощение выражений, различные виды уравнений и неравенств, исследование функции, тригонометрия, бином Ньютона, текстовые задачи. Разбор актуальных направлений развития нынешней элементарной математики; приложения элементарной математики с помощью ИИ. Дисциплина направлена на развитие у студентов навыков решения математических задач повышенной сложности. В этом процессе изучаются методы решения проблем, а также проводятся практические занятия, на которых студенты выполняют свои задачи в этой области, практикуются в решении задач

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Теория и методика воспитательной работы

  Цель: формирование профессиональных компетенций по проектированию, конструированию и организации воспитательной работы в школе. Содержание. Сущность и особенности воспитательного процесса, воспитательной работы, систем воспитания школы и класса. Функции и содержание деятельности классного руководителя. Навыки планирования воспитательной работы в школе и классе, организация классного коллектива и индивидуальной воспитательной работы с учащимися. Навыки педагогической поддержки, работы с трудными и одаренными детьми, методика сотрудничества с родителями учащихся. профориентационная работа с учащимися. Методам диагностики эффективности воспитательной работы.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Абаеведение

  Цель: Сохранение «национального кода» в проекте «Казахтану» на основе творчества А.Кунанбаева Содержание: исторический обзор истории Казахстана и казахской литературы ХІХ-ХХ в. Исследования наследия Абая ХХ-ХХІ в. Хронология творчества Абая. Абай - великий поэт, этнограф, основатель казахской письменной литературы. Абай - составитель свода законов «Положение Карамолы», общественная значимость. Абай - мыслитель, религиовед, философ. Роль Абая в образовании и науке, концепция «Целостного человека». «Слова назидания» Абая, роман-эпопея М.Ауезова «Путь Абая» . К. Токаев «Абай и Казахстан в XXI веке», роль, значимость.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Основы антикоррупционной культуры

  Цель: формирование антикоррупционного мировоззрения, прочных нравственных основ личности, гражданской позиции, устойчивых навыков антикоррупционного поведения. Содержание: Преодоление правового нигилизма, формирование основ правовой культуры обучающихся, в сфере антикоррупционного законодательства. Формирование осознанного восприятия, отношения к коррупции. Нравственное отторжение коррупционного поведения, коррупционной морали, этики. Применение AI, необходимых для противодействия коррупции. Создание антикоррупционного стандарта поведения. Антикоррупционная пропаганда, распространение идей законности, уважения к закону. Деятельность, направленная на понимание природы коррупции, осознание социальных потерь от ее проявлений, умение аргументированно защищать свою позицию, искать пути преодоления проявлений коррупции.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Интегральное исчисление функции одной переменной

  Цель: изложить концепцию интегрального исчисления с одной переменной и ее применение при решении прикладных задач. Рассматриваются операции интегрирования, понятия первообразной функции, неопределенный интеграл, и его свойства. Умение выбирать подходящий метод интегрирования (интегрирование по частям, замена переменной, интегрирование рациональных функций, иррациональностей, дифференциальных биномов, тригонометрических и трансцендентных функций) при решений задач; пользоваться таблицей основных неопределенных интегралов

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ 2

  Цель: рассмотреть вопросы, связанные с базовыми понятиями и терминологией математического анализа. Рассматриваются методы интегрирования (непосредственное, замена переменных, метод неопределенных коэффициентов и т.п.; методы доказательств теорем математического анализа теория дифференциальных форм в n-мерных векторных пространствах и многообразиях. Приводятся примеры применения математического знания в естественнонаучных дисциплинах

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Профессионально- ориентированный иностранный язык

  Цель - развитие навыков использования иностранного языка в специфических математических контекстах, таких как научные статьи, презентации, технические доклады, а также взаимодействие с иностранными коллегами и клиентами. Содержание: Математическая терминология: изучение специализированной лексики и грамматических структур, используемых в математических текстах. Чтение и анализ научных статей, Письменная коммуникация: разработка навыков написания научных текстов на иностранном языке, Устная коммуникация, Культура и профессиональные нормы

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 3
  

• Предпринимательство и финансовая грамотность

  Цель: Обучение навыкам организации предпринимательской деятельности, управления личными и семейными финансовыми ресурсами, имеющими ключевое значение для достижения финансового благополучия Содержание: Предпринимательство: сущность, содержание и условия формирования. Организационно-правовые формы предпринимательства. Риски в предпринимательской деятельности. Бизнес-планирование в системе предпринимательской деятельности. Организация предпринимательских сделок. Культура и этика предпринимательства. Финансирование предпринимательской деятельности. Понятие, цели и задачи финансовой грамотности. Деньги, расчеты и платежи. Личные финансы: доходы, расходы, бюджет. Налоги и налогообложение физических лиц. Пенсии и страхование. Банковское обслуживание населения. Банкротство физических лиц и финансовые риски. Финансовая пирамида и личная финансовая безопасность.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математическая логика и дискретная математика

  Цель дисциплины: обучение методам решения задач дискретной математики, изучение дискретных структур – конечные графы, теория множеств, отношения, функции и утверждения в логике. Дисциплина изучает математические структуры и методы анализа дискретных объектов и процессов. Изучение высказываний, логических операций, понятия импликация, логическое следствие и эквиваленция. Включает теорию графов, комбинаторику, теорию кодирования, теорию автоматов и информации. Студенты развивают логическое мышление и умение применять методы в практических задачах

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Экосистема и право

  Цель: Формирование интегрированных знаний в области экономики, права, антикоррупционной культуры, экологии и безопасности жизнедеятельности, предпринимательства, методов научных исследований. Содержание: Основы безопасного взаимодействия человека и природы, продуктивности экосистем и биосферы. Предпринимательская деятельность в условиях ограниченности ресурсов, повышение конкурентоспособности бизнеса и национальной экономики. Регулирование отношений в сфере экологии и безопасности жизнедеятельности человека. Знание и соблюдение казахстанского права, обязанностей и гарантий субъектов, государственное регулирование общественных отношений для обеспечения социального прогресса. Применение методов научных исследований. Правовые основы искусственного интеллекта.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Практикум по решению стереометрических задач

  Цель дисциплины: изучить некоторые особенные методы решения геометрических задач в пространстве. Рассматриваются различные методы и приемы решения стереометрических задач. Умение решать задачи стереометрии координатным и векторным методами. Формирование графической культуры при построении моделей многогранников. Развитие пространственного представления и воображения. Умение применять различные методы при решении задачи повышенного уровня сложности

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Булева функция

  Целью дисциплины является обучение студентов основам булевой алгебры и ее применение в компьютерных науках и технологиях. Дисциплина, изучающая логические операции и алгоритмы, используемые для обработки булевых значений. Включает в себя теорию булевых функций, алгебры логики, булеву оптимизацию и анализ логических схем. Студенты учатся решать задачи и разрабатывать алгоритмы для обработки булевых значений в различных областях, таких как электроника, криптография и компьютерные науки.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Геометрические задачи в пространстве

  Цель дисциплины: изучить методы решения стереометрических задач. Рассматриваются основные свойства и формулы стереометрических фигур. Умение решать стереометрические задачи, опираясь на свойства стереометрических фигур. Свободное владение и применение следующих понятий: векторы и координаты, уравнение плоскости, угол между плоскостями, аксиомы стереометрии, Параллелепипед, пирамида, конус и цилиндр и т.д. Умение находить расстояние между плоскостями в пространстве

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Основы общей и возрастной психологии

  Цель: развитие психологического мышления студентов на основе изучения и усвоения знаний разнообразных психических явлений, с учетом возрастных особенностей развития психики человека. Содержание: введение в психологию. Сознание. Личность. Деятельность. Познавательные процессы. Психология воли, эмоций, чувств. Темперамент. Характер. Способности. Структура, функции, закономерности психики, познавательные процессы, условия, факторы, механизмы развития психики в онтогенезе. Методологические основы возрастной психологии, понятия, категории, механизмы, природа возрастных преобразований. Особенности, причины и факторы, условия и перспективы позитивного развития личности на разных возрастных этапах развития психики человека.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Методика преподавания математики и оценивания

  Цель дисциплины - подготовка студентов к компетентному преподаванию математики в различных образовательных учреждениях. Содержание дисциплины включает изучение основ методики преподавания математики, организацию учебного процесса, принципы построения урока, методы и приемы оценивания успеваемости учащихся, работу с разными категориями учащихся. Особое внимание уделяется разработке педагогических стратегий и техник, активизации познавательной деятельности учащихся, формированию умений решения математических задач и анализу результатов оценивания. Курс также включает аспекты работы с одаренными учащимися, учащимися с особыми потребностями, иностранными учащимися, и развитие инклюзивной педагогики.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Методы математического моделирования

  Рассматриваются принципы, методы и основные этапы математического моделирования, применяемые при решении прикладных задач естествознания, экономики и т.д. Проводится классификация и анализ математических моделей с целью выбора подходящего алгоритма для нахождения решения. Изучаются методы решения задач линейного, дробно-линейного, целочисленного программирования, задачи транспортировки и т.д.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Теория вероятностей и математическая статистика

  Цель дисциплины: изучить закономерности случайных событий и случайные величины, свойства и основные операции над ними; элементы статистики. Рассматриваются основные понятия теории вероятностей: аксиоматика, случайные события. Умение использовать основные приемы и методы определения вероятностей сложных событий, методы описания и определения случайных величин, предельных теорем теории вероятности. Умение вычислять вероятности случайных событий, находить числовые характеристики случайных величин, решать задачи математической статистики. Владение вероятностными методами в научных исследованиях.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Теория операторных преобразований

  Цель дисциплины: изучение комплекс функций, выступающими каноническими решениями дифференциального уравнения Бесселя, и их свойства; умение применять функцию Бесселя при решении задач о распространении волн, задач о статистических потенциалах, об обработке сигналов, задач на теплопроводность в цилиндрических объектах и т.д. Умение проводить расчет переходных процессов операторным методом, умение применять полученные знания в решении задач.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Методы оптимизации

  Цель дисциплины: научить находить решение задач оптимизации, то есть, находить экстремум целевой функции, имеющий набор ограничений. Классификация методов оптимизации (локальные и глобальные), изучение методов решения задач оптимизации (аналитические, графические и численные); основных задач (дискретное, целочисленное и нелинейное программирование). Умение по этапам строить математическую модель задачи.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Теория графов

  Цель дисциплины: научить основным методам математического описания структуры разнообразных объектов. Рассматриваются основные понятия теории графов. Умение различать ориентированные и неориентированные графы; определять элементы графа, понимать способы задания графов. Свободно оперирует понятиями: матрица инциденций, матрица соседства вершин, степени вершины, цепь и путь, цикл и контур, деревья, Эйлеровы графы. Умение применять основные формулы для решения задач теории графов.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Инклюзивное образование

  Цель: ознакомление с современными мировыми и отечественными теориями инклюзивного образования, формирование у будущих педагогов профессиональных компетенций по проектированию и организации инклюзивного обучения. Содержание. Социальная значимость и особенности инклюзивного образования. Закономерности, принципы и модели инклюзивного обучения, нормативно-правовые документы, регламентирующие деятельность по инклюзивному образованию в условиях массовой школы. Подходы и технологии организации инклюзивного обучения в образовательных учреждениях. Методика психолого-педагогического сопровождения и создания комфортной среды для инклюзивного обучения детей с особыми образовательными потребностями. Проблемы создания инклюзивно-образовательной среды

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Дифференциальное исчисление функции многих переменных

  Цель дисциплины: изложить концепцию многомерного исчисления и ее применение при решении прикладных задач. Рассматриваются основные понятия и методы дифференциального исчисления функций многих переменных, теории числовых и функциональных рядов Фурье. Умение дифференцировать, исследовать функций нескольких переменных на экстремум, вычислять предельные значения функций, вычислять приближенные значения функций, уметь исследовать числовые и функциональные ряды

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Математический анализ 3

  Цель дисциплины: научить находить частные производные от функции многих переменных, а также, от сложных и заданных неявно. Изучаются дифференцируемость функции нескольких переменных, частные производные различных порядков и их дифференциал. Нахождение производной неявной функции. Изучение формулы Тейлора для функции нескольких переменных, их экстремумы и тд. В курсе дисциплины рассматриваются понятие производной, методы дифференцирования, анализ кривизны и многие другие вопросы.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Дифференциальные уравнения

  Цель: изучение методов решения дифференциальных уравнений. Рассматриваются основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений; методы интегрирования отдельных типов уравнений первого и высших порядков; теоремы существования решений дифференциальных уравнений. Умение интегрирования линейных однородных и неоднородных дифференциальных уравнений второго и высших порядков с постоянными коэффициентами и их систем

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений

  Цель дисциплины: научить находить приближенное численное значение заданной задачи, дифференциального уравнения. Рассматривается математическая постановка задачи; принципы формирования численных методов. Умение пользоваться явными и неявными методами Эйлера численного решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Умение объяснять и применять модификацию метода Эйлера, метода Рунге-Кутта. Умение программно реализовывать и правильно применять численные методы. Имеет навыки построения и исследования численных методов.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Теоретические основы вычислительной математики

  Рассматриваются методы численного решения алгебраических и трансцедентных уравнений, теоретические основы метода решения систем линейных и нелинейных уравнений; построения алгоритмов интерполяции. Умение анализировать поставленную задачу и выбирать пути ее решения; оптимизировать используемые вычислительные алгоритмы. Владение практическими вычислительными навыками решения прикладных задач с использованием средств пакета Mathematica.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Трансцендентные функции

  В содержании дисциплины рассматриваются основные свойства аналитической функции, не являющейся алгебраической. Обучающиеся, в ходе освоения дисциплины учатся рассматривать трансцендентные функции как функции комплексного переменного; приобретают умение использовать свойства показательной, тригонометрической, логарифмической функций и их графики; умение решать трансцендентные уравнения при помощи построения графиков этих функции.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Интегральное исчисление функции многих переменных

  Цель дисциплины: изучить методы интегрального исчисления функции многих переменных; правила вычисления кратных интегралов, криволинейных интегралов, несобственных интегралов. Рассматриваются физический и геометрический смысл двойного и тройного интеграла, их свойства; применение интеграла функции многих переменных. Умение вычислять двойные и тройные интегралы. Владение навыками замены переменной в двойном и тройном интеграле. Умение применять кратные интегралы в механике

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Информационные технологии в обучении математике

  Цель дисциплины - ознакомление с современными информационными технологиями и их применением в обучении и преподавании математики, формирование навыков эффективного использования информационных технологий в учебном процессе. Содержание дисциплины включает изучение основ компьютерных технологий, программного обеспечения и приложений, которые могут быть использованы в преподавании математики, ознакомление с электронными образовательными ресурсами, разработка и адаптация математических материалов с использованием информационных технологий, освоение методов создания интерактивных задач, тестов и учебных материалов, а также анализ эффективности использования информационных технологий в обучении математике и взаимодействия с учащимися

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ 4

  Цель дисциплины: изучение правил интегрального исчисления функции нескольких переменных. Двойной интеграл и его вычисление, изучение его приложений. Дисциплина в области математики, которая изучает свойства и поведение функций нескольких переменных, а также методы интегрирования функций от нескольких переменных. В курсе рассматриваются многократные интегралы, понятие поверхностей и объемов, а также другие вопросы, связанные с интегральным исчислением.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• История и методология математики

  Цель дисциплины - ознакомление с историей развития математики, ее основными концепциями, методами и философскими основами, а также формирование критического мышления и рефлексии относительно математического знания и его приложений. Содержание дисциплины включает изучение истории развития математики, известных математиков и их вклада в развитие математической науки, основных методов и подходов в математике, философских и методологических основ математического знания, анализ различных подходов к организации математического образования, рассмотрение актуальных вопросов и вызовов современной математики и ее методологии

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Прикладная физика

  Цель, изучить вопросы и задачи прикладной физики. Рассматриваются следующие разделы прикладной физики: механика твердого тела, молекулярная физика в жизни, электродинамика, оптика и квантовая физика; умение понимать границы их применения; методы экспериментальных физических исследований. Умение использовать математический аппарат физических теорий для решения прикладных задач, решать качественные и расчетные задачи, планировать и проводить физические эксперименты учитывающая погрешности измерений

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Комплексный анализ

  Цель дисциплины: изучить множество комплексных чисел, их свойства и правила действия над ними. Умение представлять комплексные числа в тригонометрической и показательной формах. Рассматриваются основные понятия, формулы, теоремы и определения теории функций комплексного переменного; различные формы записи комплексного числа; ряды в комплексной плоскости; вычет функции. Владение дифференцированием и интегрированием функций комплексного переменного; теоремой Коши; интегралом Коши и интегральной формулой Коши

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Исследования, развитие и инновации математики

  Цель курса способность размышлять и критически оценивать свои ценности, установки, этические принципы и методы работы, развивать свою собственную педагогическую деятельность и деятельность своей организации в связи с ожидаемыми изменениями на региональном, национальном и международном уровне. Содержание. разрабатывать, обновлять и применять инновационные подходы и технологии обучения в контексте происходящих изменений в обществе и образовательной среде Проектирование и проведение исследовательского проекта, определение темы/вопросов исследования, проведения обзора литературы, разработка методик сбора и анализа данных, включая этические аспекты исследования. Разработка и примениние инновационных подходов и технологии обучения в контексте происходящих изменений в обществе и образовательной среде. Представлять результаты своих исследований и разработок, используя различные профессиональные способы и каналы.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Предпрофильная и профильная подготовка по математике в школе

  Цель дисциплины - ознакомление с особенностями предпрофильной и профильной подготовки по математике в современной школе, разработка методических подходов и программ, а также формирование навыков планирования, организации и проведения предпрофильных и профильных занятий по математике. Содержание дисциплины включает изучение теоретических аспектов предпрофильной и профильной подготовки, анализ современных требований и стандартов образования, разработку учебных программ, методических материалов и ресурсов для предпрофильной и профильной подготовки, изучение опыта работы с учебниками, учебными пособиями и другими материалами, а также организацию и проведение практических занятий и анализ их эффективности.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Теория поля

  Цель дисциплины: изучить свойства полей, обобщающих основные математические действия (сложение, вычитание, умножение, деление) и их приложения. Рассматриваются основные понятия теории поля: скалярное поле, поверхности и линии уровня, производная по направлению, градиент, векторное поле, поток, дивергенция, формула Остроградского-Гаусса, циркуляция, ротор, формула Стокса, оператор Гамильтона, векторные дифференциальные операции первого и второго порядков

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Теоретическая физика

  Цель дисциплины: изучить основы физики твердого тела, ее задачи и методы ее решения, основные процессы происходящие в кристаллах. Рассматриваются: механика, молекулярная физика, электродинамика, оптика и квантовая физика. Умение использовать основные характеристики и параметры кристаллических твердых тел, виды волн, распространяющихся в кристаллах. Умение анализировать данные, проводить эксперименты и делать выводы. Владение математическими формулами, единицами измерения, различными методами решения задач.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Основы физики в малокомплектной школе

  Цель дисциплины - формирование у обучающихся углубленных знаний и навыков по разработке и применению эффективных методических подходов и приемов в преподавании математики, учитывая специфику учебных групп и индивидуальные особенности учащихся. Содержание дисциплины включает изучение основных теоретических и практических аспектов частной методики преподавания математики, анализ различных учебно-методических материалов, разработку авторских учебных пособий и программ, организацию и проведение уроков и практических занятий с учащимися, а также анализ эффективности применяемых методических подходов и их адаптацию в условиях конкретного учебного заведения.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Практикум специальных дисциплин

  Цель дисциплины, подготовка к национальному квалификационному тестированию. Она направлена на развитие организационных, аналитических навыков, управления стрессом. Изучение различных видов и форматов аттестации, типов заданий, компьютера, для подготовки к различным видам аттестации педагогов, тестировании. Практика в решении тестовых заданий развивающих математическую и функциональную грамотность и проведение самооценки своего уровня подготовки к тесту, а также, профессиональной деятельности

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Частная методика преподавания математики

  Цель дисциплины - формирование у обучающихся углубленных знаний и навыков по разработке и применению эффективных методических подходов и приемов в преподавании математики, учитывая специфику учебных групп и индивидуальные особенности учащихся. Содержание дисциплины включает изучение основных теоретических и практических аспектов частной методики преподавания математики, анализ различных учебно-методических материалов, разработку авторских учебных пособий и программ, организацию и проведение уроков и практических занятий с учащимися, а также анализ эффективности применяемых методических подходов и их адаптацию в условиях конкретного учебного заведения

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Action Research

  Цель: сформировать у учащихся навыки планирования, реализации и анализа результативности использования подходов Action Research в обучении географии. Содержание: рассматривается реализация подхода для исследования класса Lesson Study, этапы данного подхода: планирование, проведение исследовательского урока, анализ его, перепланирование с учетом результатов, полученных в процессе обучения. Обсуждаются характеристики этапов с целью анализа реакции «исследуемых» учащихся на применяемый метод, а также полученного опыта для дальнейшего усовершенствования методики преподавания. Излагаются этапы реализации подхода Action Research, приводятся примеры проведения подхода Action Research в реальном классе.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Lesson Study

  Цель: сформировать у учащихся навыки планирования, реализации и анализа результативности использования подходов Lesson Study в обучении географии. Содержание: рассматривается реализация подхода для исследования класса Lesson Study, этапы данного подхода: планирование, проведение исследовательского урока, анализ его, перепланирование с учетом результатов, полученных в процессе обучения. Обсуждаются характеристики этапов с целью анализа реакции «исследуемых» учащихся на применяемый метод, а также полученного опыта для дальнейшего усовершенствования методики преподавания.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Геометрические задачи на доказательство

  Рассматриваются основные формулы и формулировки теорем и умение их применять при решении задач на доказательство. Владение основными методами доказательств, используемых в геометрии. Владение основами эвристической деятельности, составления плана доказательства; Знаие и понимание, что геометрические знания и методы всегда использовались и продолжают использоваться для решения всевозможных практических и прикладных задач

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Геометрические задачи на построение

  Рассматриваются различные задачи на построение и методы и приемы их решения. Умение изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры задаваемые условиями задач, проводить полное обоснование при решении задач, применять свойства геометрических преобразований. Формирование графической культуры при построении моделей геометрических фигур. Развитие пространственного представления и воображения.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Педагогические исследования

  Цель курса производить, искать и критически отбирать теоретические знания из различных надежных источников и с помощью различных информационно-коммуникационных технологий Содержание. Теоретические основы педагогических исследований. Навыки поиска и критического отбора теоретических знаний из различных надежных источников, использования результатов исследований в развитии своего педагогического мышления и практики и проявляют готовность содействовать обучению и образованию, основанным на исследованиях, а также их собственному непрерывному развитию и профессиональному росту.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

Профессии

Результаты обучения

• Свободно коммуницировать в профессиональной среде и социуме на казахском, русском и английском языках с учетом принципов академического письма и культуры академической честности.
• Демонстрировать социально-культурное, профессиональное развитие на основе формирования мировоззренческой, гражданской, духовной и социальной ответственности, методов научных и экспериментальных исследований.
• Обладать информационной и вычислительной грамотностью, умением обобщения, анализа и восприятия информации, постановки цели и выбора путей ее достижения.
• Владеть приемами и техникой психолого-педагогического проектирования педагогического процесса, использование их в своей профессиональной деятельности.
• Использование передовых методик обучения, изучая результаты актуальных исследований по совершенствованию образовательного процесса.
• Решать педагогические, учебно-воспитательные и научно-методические задачи, составлять и проводить уроки с учетом особенностей и потребностей учащихся.
• Применять инновационные технологии обучения математике, AI, методы формирования предметных умений, приемы формирования интереса к математике школьников.
• Использовать физико-математический аппарат и современные компьютерные технологии, AI для решения практических задач теоретической, фундаментальной и прикладной математики.
• Управлять поведением обучающихся, мотивируя их учебно-познавательную деятельность используя методику воспитательной работы, современные концепции воспитания и инструменты оценивания учебных достижений обучения.
• Использовать исследовательские, предпринимательские навыки и навыки работы в условиях неопределенности.
• Эффективно работать индивидуально и как член команды, планирование профессионального непрерывного образования в формальной, неформальной, информальной формах.
• Демонстрирует навыки математического рассуждения, функциональной грамотности, исследовательской деятельности при организации учебной и внеклассной деятельности обучающихся.

Похожие ОП