7M01501 Подготовка педагогов математики в ТарГУ им. Дулати

Дисциплины

• История и философия науки

  Цель дисциплины – формирование общей научной, философско-методологической, мировоззренческой и дисциплинарно-теоретической базы для научной и научно-педагогической деятельности будущих специалистов, ученых, преподавателей. Результаты изучения дисциплины: магистрант сможет выбирать и применять методы научного исследования; формулировать и решать основные задачи научно-исследовательской деятельности; развивать навыки логического, системного и критического мышления; использовать теоретические знания для обоснования и аргументации собственной позиции по научным проблемам. Владение знаниями о современных концепциях истории и философии науки; навыками анализировать современные проблемы истории и философии науки; концептуальным и методологическим аппаратом современной истории и философии науки.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Дополнительные главы элементарной математики (алгебра)

  Цель курса: освоение дополнительных глав раздела «алгебра» элементарной математики и развитие навыков решения сложных задач Будут изучены: Уравнения и неравенства в модулях. Уравнения и неравенства содержащие параметр. Нелинейные уравнения и неравенства. Комплексные числа. Применение комплексных чисел для решения задач планиметрии. Многочлены и их нули. Симметрические многочлены. Использование симметричности многочленов при решении задач. Конкурсные и олимпиадные задачи по алгебре. В результате освоения курса магистранты будут способны решать конкурсные и олимпиадные задачи по разделу «алгебра» школьной программы математики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Фундаментальные вопросы логики

  Цель курса: освоение базовых методов для решения фундаментальных проблем математической логики. Будут изучены: Законы формальной логики. Алгебра высказываний. Исчисление высказываний. Булевы функции. Логика предикатов. Формулы алгебры предикатов. Интуитивное понятие алгоритма и его формализации. Вычислимость и разрешимость. Сложность вычислений. Теория графов. Кодирование и декодирование. Элементы криптографии. Современные криптографические системы и их применение. Задачи криптографии. В результате освоения курса магистранты будут способны решать некоторые современные проблемы математической логики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Дополнительные главы элементарной математики (геометрия)

  Цель курса: освоение дополнительных глав раздела «геометрия» элементарной математики и развитие навыков решения сложных задач Будут изучены: Треугольник и круг. Вписанные и описанные плоские фигуры. Плоские фигуры и свойства их элементов. Вписанные и описанные пространственные тела. Пространственные тела и свойства их элементов. Конкурсные и олимпиадные задачи по геометрии. Применение векторов и метод координат при решений задач планиметрии и стереометрии. В результате освоения курса магистранты будут способны решать конкурсные и олимпиадные задачи по разделу «геометрия» школьной программы математики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Иностранный язык (профессиональный)

  Цель дисциплины – системное углубление коммуникативной компетенции в рамках международных стандартов иноязычного образования на основе дальнейшего развития навыков и умений активного владения языком в профессиональной деятельности. Результаты изучения дисциплины: применение навыков устной коммуникации на иностранном языке; чтения иностранной литературы по соответствующей специальности и статей общественно-политической направленности с последующей обработкой и интерпретацией извлеченной информации; письменного изложения научной информации на иностранном языке в общепринятых основных формах; перевода текстов с иностранного языка на язык обучения и с языка обучения на иностранный язык на материале аутентичных текстов общенаучной и профессиональной направленности; аудирования на материале профессионально-ориентированного содержания.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Педагогика и психология высшей школы

  Цель: формирование у магистрантов профессиональных компетенций в области психолого-педагогического сопровождения и управления образовательным процессом в высшей школе, развитие способностей к планированию и реализации преподавательской деятельности с учетом современных требований образования. Будут изучаться: нормативно-правовые основы деятельности вуза и преподавателя, трансформация высшего образования в условиях цифровизации и глобализации, образовательный процесс в высшей школе, коммуникация, взаимодействие и управление в образовательной среде, психолого-педагогическая диагностика и сопровождение, оценка результатов и педагогическая рефлексия. В результате освоения дисциплины магистранты приобретут навыки планирования, проведения учебных занятий с учетом возрастных и индивидуальных особенностей студентов, использования цифровых и активных методов обучения, осуществление диагностики и сопровождение образовательной деятельности, владение навыками педагогического планирования, методами профессионального общения и психолого-педагогической поддержки.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Методы научного исследования

  Цель дисциплины: изучение регулирования вопросов организации научно-исследовательской работы, научные исследования и прикладная аналитика, дизайн и конфигурация исследовательских работ, параметры исследования и исследовательского продукта; методы научных исследований и прикладной аналитики. Будут изучены категориальный аппарат научных исследований, понятийный аппарат научно-методического исследования, его содержание и структура, современные методы и методологии научных исследований, парадигмы и концепции научного познания, теоретическое и практическое значение педагогических исследований.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Методика и технология преподавания профильных дисциплин

  Цель изучения дисциплины – формирование у магистрантов систематизированных знаний в области методики и технологии преподавания профильных дисциплин. В результате освоения дисциплины магистранты будут способны соблюдать этические нормы в профессиональной деятельности; выбирать и эффективно использовать образовательные технологии, методы и средства обучения с целью обеспечения планируемого уровня личностного и профессионального развития обучающегося; применять полученные знания в учебной, научной и профессионально-педагогической деятельности.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Математические и компьютерные методы в научных исследованиях

  Цель курса — предоставить магистрантам знания и навыки, необходимые для успешного применения математических и компьютерных методов в научных исследованиях, что включает умение формулировать задачи, выбирать оптимальные методы их решения и эффективно применять компьютерные технологии для реализации решений

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Избранные разделы математического анализа

  Цель курса: освоение допольнительных глав анализа, которые необходимы для изучения современной теории и методов анализа Будут изучены: Ряды Фурье. Операции с числовыми рядами. Пространство непрерывных функций. Наилучшие приближения тригонометрическими многочленами. Выпуклые функции. Критерий интегрируемости Лебега. Преобразование Фурье. В результате освоения курса магистранты будут способны решать некоторые современные проблемы анализа.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Практикум решения нестандартных задач

  Цель курса: развитие навыков решения нестандартных задач различных разделов математики. Будут изучены:Математические задачи и их виды. Методика решения стандартных и нестандартных задач. Дифференцированные задачи и задачи, составленные с учетом возраста обучающихся. Задачи с повышенным уровнем сложности. Задачи с параметрами. Нестандартные задачи алгебры и анализа.Нестандартные задачи геометрии. Нестандартные приемы и способы решения задач и упражнений. В результате освоения курса магистранты будут знать методы решения и способны решать нестандартные задачи математики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Теория обобщенных функции

  Цель Курса: Освоить теоретические основы обобщённых функций и их пространств; Научиться применять методы теории обобщённых функций для решения реальных задач в разных областях математики и науки; Понимание связи между различными типами функций и распределений. Дисциплина «Теория обобщённых функций» является важной для студентов, изучающих более продвинутые курсы математического анализа, теории дифференциальных уравнений и функционального анализа. Курс может включать в себя как теоретические аспекты (доказательства теорем, определения, выводы), так и практическое применение — решение задач с использованием обобщённых функций.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Теория вероятностей в средней школе

  Цель курса: развитие навыков по решению задач теории вероятностей школьной программы Будут изучены: Основные понятия теории вероятности, входящей в школьную программу математики. Аксиоматика теории вероятности. Случайные события и основные приемы и методы определения вероятностей сложных событий. Основные теоремы вероятности. Методы описания и определения случайных величин. Числовые характеристики случайных величин. Повторение испытаний. Дискретные случайные величины. Прикладные задачи школьной математики, связанные с теорией вероятностей. В результате освоения курса магистранты будут способны решать задачи теории вероятностей, входящих в школьную программу математики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Фундаментальные вопросы анализа

  Цель курса: освоение базовых методов для решения фундаментальных проблем анализа. Будут изучены: Множества и последовательности. Принцип предельного перехода в анализе. Предел функции. Предельный переход в определений производной и определенного интеграла функций. Дифференциал функции и его применение. Приложения интеграла Римана. Числовые и функциональные ряды. Сходимость. Предел, непрерывность и дифференцируемость функции многих переменных. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. В результате освоения курса магистранты будут способны решать некоторые современные проблемы анализа.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Спектральная теория дифференциальных операторов

  Цель курса: освоение методов спектральной теории дифференциальных уравнений, применяемые при исследовании современных проблем анализа. Будут изучены: Основные функциональные пространства. Спектр и резольвента. Точечный (дискретный) спектр. Непрерывный спектр. Корневой вектор оператора. Компактный оператор. Существование резольвенты. Коэрцитивные оценки в различных весовых нормах. О ядерности и полноте корневых векторов. Двусторонние оценки s-чисел(собственных чисел по Шмидту) и собственных чисел резолвенты оператора. В результате освоения курса магистранты будут способны применять методы спектральной теории дифференциальных уравнений в исследовательской деятельности в области дифференциальных операторов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Дополнительные главы дифференциальных и интегральных уравнений

  Цель курса: Развитие у магистрантов глубоких знаний в области дифференциальных и интегральных уравнений; Ознакомление с методами, которые применяются для решения сложных и специфических типов уравнений; Изучение современных подходов и теорий, используемых в математическом моделировании в различных областях науки и техники. Знания, полученные в рамках этого курса, применимы в научных исследованиях, инженерных расчетах, в математическом моделировании процессов в различных областях, таких как механика, теплообмен, биология и экономика.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Дополнительные главы действительного анализа

  Цель курса: освоение допольнительных глав анализа и теории функции, которые необходимы для изучения современной теории и методов анализа. Будут изучены: Операции над множествами. Мощности множеств. Непрерывные функции на метрических пространствах. Системы множеств. Меры на системах множеств. Продолжение меры. Измеримые функции. Сходимость по мере и почти всюду. Интеграл Лебега. Сравнение интегралов Лебега и Римана. Теорема Фубини. Пространства Lp и некоторые другие приложения интеграла Лебега. Функции ограниченной вариации. Абсолютно непрерывные функции. Интеграл Римана–Стилтьеса. В результате освоения курса магистранты будут способны решать некоторые современные проблемы теории функции.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Фундаментальные вопросы геометрии

  Цель курса: освоение базовых методов для решения фундаментальных проблем аналитической геометрии. Будут изучены: Евклидовы пространства. Ортогональность, ортонормированные наборы векторов, их линейная независимость. Ортогонализация по Граму–Шмидту, существование ортонормированных базисов. Изоморфизм евклидовых пространств. Изоморфность пространств одинаковой размерности. Ортогональное дополнение, ортогональная проекция. Изометрические отображения и их матрицы. Ориентация векторного пространства. Аффинные пространства. Параллельные переносы и гомотетии. Основная теорема аффинной геометрии. Движения и подобия, их аффинность. Неподвижные точки аффинных отображений. Проективные пространства. В результате освоения курса магистранты будут способны решать некоторые современные проблемы аналитической геометрии.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория линейных операторов и функционалов

  Цель курса: освоение методов теории линейных операторов и функционалов, применяемые при исследовании современных проблем функционального анализа Будут изучены: Метрические и топологические пространства. Линейные, нормированные и банаховы пространства. Пространства Лебега и Соболева. Линейные операторы. Линейные функционалы. Сопряженные пространства и операторы. Компактные множества и вполне непрерывные операторы. Линейные топологические пространства и обобщенные функции. В результате освоения курса магистранты будут способны применять методы теории линейных операторов и функционалов в исследовательской деятельности в теории операторов и функционалов.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Дополнительные главы функционального анализа

  Цель курса: заключается в углублённом изучении теории функциональных пространств и её приложений в различных областях математики. Студенты изучают более сложные и специализированные результаты функционального анализа, которые не всегда охватываются в рамках основной программы. Этот курс направлен на развитие навыков аналитического и абстрактного мышления, а также на подготовку студентов к работе с современными теоретическими проблемами. Курс предполагает не только теоретическую подготовку, но и практическое применение методов функционального анализа для решения разнообразных математических и инженерных задач.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Разделимость оператора Штурма-Лиувилля

  Цель курса: выработка навыков исследования свойств решения дифференциальных уравнений, основанных на теории оператора Штурма-Лиувилля Будут изучены: Определение и свойства оператора Штурма-Лиувилля. Некоторые вспомагательные утверждения. Обратный оператор. Свойства обратного оператора. Непрерывность и ограниченность. Принцип локализации. Разбиение единицы. Построение обратного оператора. Разделимость оператора Штурма-Лиувилля. Теорема о разделимости. Оператор Штурма-Лиувилля с отрицательным параметром. Оператор Штурма-Лиувилля с комплексным потенциалом. В результате освоения курса магистранты будут способны применять методы, использованные при исследовании свойств оператора Штурма-Лиувилля для решения схожих проблем дифференциальных операторов в частных производных.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Основы привлечения учеников к научно-исследовательской работе

  Цель курса: обеспечение необходимого уровня подготовки к научно-исследовательской деятельности при работе с обучающимися Будут изучены:Современное состояние математической науки и современные тенденции развития науки. Психолого-педагогические основы организации научной деятельности обучающихся. Новые подходы и технологии (планирования, организации, контроля, оценки и др.) для обеспечения качества учебно-познавательного процесса. Научные основы и способы практической реализации научной деятельности обучающихся. Оганизация научно-исследовательской работы обучающихся, с учетом их индивидуальных и возрастных особенностей учебно- познавательной деятельности. В результате освоения курса магистранты будут способны к подготовке обучающихся к научно-исследовательской деятельности в рамках проектов школьной программы.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Критериальное оценивание на уроках математики

  Цель курса: обеспечение необходимого уровня подготовки для профессиональной деятельности Будут изучены:Формативное оценивание. Задачи и упражнения используемые для формативного оценивания: самостоятельная работа, тест, тренинги, … Формативное оценивание как средство для осуществления обратной связи с обучающимися, анализа и планирования уроков. Суммативное оценивание. Задачи и упражнения используемые для суммативного оценивания: контрольная работа, тест, коллоквиум, … СистемыоцениваниявсреднеобразовательныхучрежденияхРК. В результате освоения курса магистранты будут иметь навыки современных технологии оценивания деятельности обучающихся.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Инновации в образовании

  Цель курса: обеспечение необходимого уровня подготовки для профессиональной деятельности Будут изучены: Инновационные процессы как явление современного образования. Инновационные процессы в управлении образованием. Инновационные образовательные процессы в общеобразовательной школе. Инновационные процессы в профессиональном педагогическом образовании. Современные концепции в содержании образования. В результате освоения курса магистранты будут знакомы современными технологиями образовательного процесса и способны реализовать их в профессиональной деятельности.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Фундаментальные вопросы алгебры

  Цель курса: освоение базовых методов для решения фундаментальных проблем алгебры. Будут изучены: Методологические проблемы алгебры. Аксиомы линейного пространства. Базис, размерность.Теория матриц и определителей. Алгебраические и трансцендентные числа. Комплексные числа. Квадратичные формы. Представление чисел квадратичными формами. Теория делимости. Теория сравнений. Цепные конечные и бесконечные дроби. В результате освоения курса магистранты будут способны решать некоторые современные проблемы алгебры.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Практико-ориентированное обучение математике в школе

  Цель курса: Цель: развитие практико-ориентированного мышления, способствующего решению прикладных задач по школьной программе математики Будут изучены: Задачи с практическим содержанием и их роль в обучении математике. Условие практико-ориентированности задачи. Составление практико-ориентированных задач. Методика решения задач с практическим содержанием. Критерий оценивания. Уровневые задачи и упражнения. Соответствие задач и упражнений образовательной программе. Использование практико-ориентированных задач и упражнений в обучении математике. Разработка практико-ориентированных задач. В результате освоения курса магистранты будут способны самостоятельно разрабатывать прикладные задачи и владеть методами решения различных прикладных задач.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Спектральные свойства дифференциальных операторов смешанного типа

  Цель курса: освоение методов спектральной теории дифференциальных операторов смешанного типа, применяемые при исследовании дифференциальных операторов в частных производных второго порядка. Будут изучены: Определение оператора смешанного типа. Оператор смешанного типа в ограниченной и в неограниченной области. Априорные и коэрцитивные оценки. Разделимость оператора смешанного типа. Существование резольвенты и ее компактность. Двусторонние оценки s-чисел и собственных чисел резольвенты оператора смешанного типа. В результате освоения курса магистранты будут способны применять методы данной теории для решения современных проблем теории дифференциальных операторов.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

Профессии

Результаты обучения

• Демонстрировать разработку и реализацию методик, технологий и приемы обучения; анализировать результаты процесса, их использования в образовательных организациях, осуществляющих образовательную деятельность
• Демонстрировать знания, умения и навыки в профессиональной деятельности, используя инструменты научно-исследовательской деятельности с использованием современных методов исследования
• Описывать генезис, философскую сущность и особенности развития научного знания, закономерности организации и развития науки, применяя иностранный язык в научно-педагогической, исследовательской и профессиональной деятельности
• Знать основные теории и концепции педагогики и психологии высшей школы; современные подходы, методы и технологии преподавания профильных дисциплин в вузе; разрабатывает учебно-методические материалы; мотивирует студентов к обучению и формированию профессиональных компетенций; использует цифровые инструменты и платформы в образовательной деятельности.
• Демонстрировать организацию учебной деятельности в области математики, используя универсальный характер законов логики математических рассуждений, применимость их в различных областях человеческой деятельности
• Применять математические модели для решения прикладных задач с использованием полученных знаний по базовым дисциплинам математики
• Организовывать и реализовывать образовательный процесс, используя современные методы алгебры, математического анализа, геометрии
• Применять методы функционального анализа, дифференциальных уравнений, математической логики, теории вероятностей в процессе научных исследований и при решений практических задач математики
• Организовывать педагогический процесс в условиях обновленного содержания образования, используя современные методы организации и управления образовательного процесса

Похожие ОП