7M01510 Математика в ЮКГУ им. М. Ауезова

Дисциплины

• История и философия науки

  Цель: Изучение проблематики феномена науки как предмета специального философского анализа, закономерностей и тенденций развития особой деятельности по производству научных знаний, взятых в социокультурном контексте. Выявление специфики и взаимосвязи основных проблем истории и философии науки. Изучение закономерностей развития науки и структуры научного знания, методов научных исследований. Знание основных концепций и направлений неклассического и постнеклассического этапа развития науки. Анализ реалий современной теории и практики на основе осмысления методологии естественноннаучного, социогуманитарного и технического знаний. Критическое мышление как предпосылка развития и функционирования современного общества. Технологии развития критического мышления: рассмотрение и изучение логики аргументов. Формирование критического рефлексивного мышления и метакогнитивных способностей

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Фундаментальные вопросы алгебры, геометрии и логики

  Целью дисциплины является изучение основных концепций, структур и методов в алгебре, геометрии и логике, а также исследование их взаимосвязи и влияния друг на друга. Развитие глубокого понимания основных алгебраических, геометрических и логических структур, а также умения применять их в различных областях математики и науки. Содержание: алгебраические структуры (группы, кольца, поля), линейная и абстрактная алгебра, теория групп, алгебраическая геометрия, алгебраическая топология, формальная логика, модельная теория, теория множеств и другие фундаментальные вопросы в этих областях.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Методическая система обучения математике

  Цель: Изучение научных и психолого-педагогических основ структуры и содержания курса математики в школе и высшем учебном заведении, принципов, методов и средств обучения математике Содержание: Анализ современных методов преподавания математики в магистратуре. Разработка учебных программ и планов занятий по математике. Подходы к оценке и контролю знаний студентов. Применение информационных технологий в обучении математике. Принципы организации и проведения практических занятий и лабораторных работ. Роль самостоятельной работы студентов в обучении математике. Применение активных методов обучения в математическом образовании. Использование современных образовательных ресурсов и технологий в преподавании математики. Развитие навыков преподавания и коммуникации с учащимися.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Методика преподавания профильных дисциплин

  Целью дисциплины является подготовка магистрантов к преподавательской деятельности в области математики в Вузах, развитие навыков планирования и проведения учебных занятий, лекции, семинарских занятий, адаптированных к требованиям профильных дисциплин. Формирование компетенций, необходимых для эффективной передачи знаний, развития учебных навыков и умений студентам. Содержание: планирование учебного процесса, выбор методов преподавания, разработка учебных материалов, эффективная коммуникация с учащимися, оценка успеваемости, использование современных информационных технологий в образовательном процессе и адаптация учебных программ к потребностям студентов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Педагогика и психология высшей школы

  Цель: формирование основ профессионально-педагогической культуры преподавателя вуза, общепедагогических компетенций, ознакомление магистрантов с теоретико-методологическими основами педагогики высшей школы, технологиями планирования, организации и управления учебно-воспитательным процессом в вузе. Содержание. Современные парадигмы образования, история и новейшие тенденции развития высшего профессионального образования в мире и в Казахстане. Генезис и методология педагогики высшей школы, компетенции преподавателя вуза. Проблемы вузовской дидактики, проблемы организации воспитательной работы со студентами, управления современным вузом. Современные подходы и методы обучения и организация учебной деятельности студентов, оценка учебных достижений.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория многочленов

  Целью дисциплины является изучение основных концепций, свойств и методов, связанных с многочленами. Основная цель состоит в развитии глубокого понимания многочленов, их свойств и применений в различных областях математики и науки. Содержание: основные операции с многочленами, факторизация и корни многочленов, теорема Безу и теорема о делении с остатком, многочлены в кольцах и полях, интерполяция многочленами, аппроксимация многочленами, многочлены Чебышева, многочлены Лагранжа и другие важные аспекты теории многочленов

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Научные основы элементарной математики

  Цель: изучение теоретико-множественной и логической базу математики. Содержание: Применять аксиоматический метод в построении математических структур, их моделирование. Применение логических структур арифметики и ее преподавания, алгебраические уравнения и неравенства, алгебраические и трансцендентное числа, трансцендентность чисел e и π. Свойства функций, их классификация, предел, непрерывность, дифференцируемость. Способы определения и задания функций

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Психология управления

  Цель дисциплины: демонстрация знаний о методологическом анализе проблемы психологии личности. Содержание: рассматриваются основные подходы и принципы современной психологической науки, которые могут оказаться полезными в профессиональной деятельности специалистов высшей квалификации. Психологические знания и умение анализируются в контексте их применения в практике самопознания, общения, профессионального и личностного роста. Проводится изучение психологических особенностей личности. Применяются психологические знания в целях самопознания и познания других

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Иностранный язык (профессиональный)

  Цель - системное углубление коммуникативной компетенции в рамках международных стандартов иноязычного образования на основе дальнейшего развития навыков и умений активного владения языком в профессиональной деятельности будущего магистранта. Содержание. Уровни В2,С1 представлены в виде прагма-профессиональной направленности для профессиональных и академических целей на продвинутом уровне: научно-информационная база, интерпретация научной информации, аргументация, убеждения, научная полемика, академическое письмо. Использование инновационных методов и технологий, и привлечении современных средств (Интернет-ресурсов). Демонстрация знания языкового материала в любой смежной дисциплине

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Современная методология методики преподавания математики

  Цель: изучение современных подходов и методов преподавания математики, развитие их профессиональных навыков и компетенций в области математического образования. Формирование понимания основных принципов, моделей и инновационных подходов, которые могут быть использованы для эффективного преподавания математики. Содержание: современные подходы к организации учебного процесса в математике, интеграция информационных технологий в преподавание математики, дифференциация и индивидуализация обучения, развитие математического мышления и проблемное обучение, оценка и анализ учебных достижений, формирование учебных компетенций и развитие мотивации учащихся в математике, а также изучение современных исследований в области методики преподавания математики

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Математические доказательства

  Целью дисциплины является развитие навыков математической аргументации, логического мышления и умения проводить формальные доказательства. Содержание: основные понятия логики и математического доказательства, методы доказательства в алгебре, анализе и теории чисел, теория множеств и математическая индукция, формализация доказательств в компьютерных системах, доказательства существования и уникальности, доказательства от противного и контрапозиции, доказательства методом математической индукции. Математические доказательства в геометрии. Математические доказательства теорем из специальных разделов математики

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Элементы теории вероятностей и математической статистики в школе

  Цель: изучение передовых теорем теории вероятностей и статистики, проблемы и актуальность преподавания дисциплины в школе. Содержание: Закон больших чисел (ЗБЧ), Центральная предельная теорема (ЦПТ), ЦПТ Линдеберга-Леви, ЦПТ Ляпунова, Теорема Байеса, Теория оценок (Метод максимального правдоподобия, Метод наименьших квадратов), Доверительные интервалы. Актуальные вопросы интегральной и дифференциальной функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Методы решения экстремальных задач

  Цель: изучение основных методов и техник для решения экстремальных задач, которые возникают в различных областях математики и приложений. Развить навыки анализа, моделирования и решения экстремальных задач, а также способности применять соответствующие методы для оптимизации и нахождения экстремальных значений функций. Содержание: метод множителей Лагранжа, вариационное исчисление, оптимальное управление, условия оптимальности, выпуклая оптимизация, методы динамического программирования, численные методы оптимизации, применение в экономике, физике.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Теория разностных краевых задач

  Цель: изучение основных концепций, методов и теоретических аспектов, связанных с разностными краевыми задачами. Развитие у магистрантов глубокого понимания теории разностных уравнений и их применения в решении краевых задач, а также умения применять соответствующие методы для анализа и численного решения таких задач. Содержание: классификация разностных краевых задач, методы анализа и существования решений, методы численного решения, сходимость и устойчивость численных методов, анализ разностных схем, приложения разностных краевых задач.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Математическая обработка наблюдении

  Цель: изучение методов анализа и интерпретации данных, полученных в результате наблюдений или экспериментов. Содержание: постановка статической задачи. Выборка. Вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения. Числовые характеристики вариационного ряда. Критерий согласия Колмогорова. Точечные оценки. Интервальные оценки. Оценка параметров нормального распределения. Корреляционный анализ. Методы статистической обработки на компьютере. Цепи Маркова. Основные понятия случайных процессов. Стационарные процессы. Пуассоновские процессы. Марковские процессы. Дифференциальные уравнения Колмогорова. Моделирование случайных процессов на компьютере.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Инновационные методы преподавания математики

  Цель: изучение подходов к повышению квалификации учителей математики и передовые технологии обучения математике. Содержание: Исследования научных трудов в области математики. Изучение философских основ математики. Разработка теории учебных текстов, создающих условия для интеллектуального воспитания учащихся на уроках математики в школе, 12 летней системе обучения, обучения по новому формату, обучения в малокомплектных школах.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Педагогическое исследование и методы проведения эксперимента

  Цель: развитие у магистрантов навыков педагогического исследования и освоение методов проведения экспериментов в образовательной сфере. Формирование компетенций, необходимых для планирования и проведения педагогических исследований, сбора и анализа данных, интерпретации результатов и представления выводов, написание и оформление научных статей. Содержание: методы исследования в педагогике, выбор методов сбора данных, статистический анализ результатов, этические аспекты исследования, планирование экспериментальных исследований, дизайн и разработка экспериментальных учебных программ, оценка эффективности методик обучения, исследование влияния технологий на учебный процесс и другие темы, связанные с педагогическим исследованием и экспериментом

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Асимптотические методы комплексного анализа

  Целью дисциплины является изучение математических методов, которые позволяют аппроксимировать и анализировать функции, особенно вблизи особых точек и на бесконечности, с использованием комплексного анализа. Развитие навыков применения асимптотических методов для решения задач в различных областях, таких как физика, инженерия, математика и другие. Содержание: асимптотические разложения, стационарные фазы, метод перевала, метод стационарной фазы, граничные слои, особые точки, методы Гаусса-Лежандра и методы Бубнова-Галеркина в комплексном анализе.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Теоретические основы формирования методической компетентности будущих учителей математики

  Цель дисциплины — развитие у магистрантов глубокой теоретической основы для формирования методической компетентности, которая обеспечит эффективное преподавание математики в школе. Дисциплина направлена на изучение ключевых теорий и моделей, а также подходов, необходимых для разработки и реализации методических решений в процессе обучения математике. Магистранты будут разрабатывать способности к адаптации образовательных технологий, педагогических стратегий и методов в зависимости от специфики школьного контингента и образовательных стандартов. В рамках дисциплины магистранты знакомятся с теоретическими основами педагогической науки, изучая основные концепции, связанные с процессом обучения и воспитания, а также теории, которые лежат в основе методической компетентности будущих учителей. Особое внимание уделяется пониманию роли учителя в образовательном процессе, взаимодействию с учащимися и их индивидуальными особенностями. Магистранты изучат методологические принципы, на которых строится преподавание математики, и как эти принципы должны быть реализованы на практике в условиях школьного обучения.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Асимптотические методы решения сингулярно-возмущенных задач

  Целью дисциплины является изучение математических методов, позволяющих аппроксимировать решения дифференциальных уравнений с сингулярными возмущениями. Основная цель состоит в развитии навыков анализа и решения задач, где обычные методы решения неприменимы из-за наличия особых точек или сингулярностей. Содержание: асимптотические разложения, методы перевала, методы многомасштабного анализа, граничные слои, методы Френеля, методы Вентцеля, методы Бубнова-Галеркина, приложения в физике и инженерии.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Основы формирования методической компетентности будущих учителей математики

  Цель дисциплины заключается в развитии у магистрантов педагогических и методических знаний, которые необходимы для эффективного преподавания математики в школе. Магистранты изучат теоретические основы и практические аспекты формирования методической компетентности, которая позволит им успешно организовывать учебный процесс, адаптировать учебный материал под различные группы учащихся и применять современные методы и подходы в преподавании математики. В начале курса рассматриваются основы педагогической и методической подготовки будущего учителя математики, включая понятие методической компетентности и её компоненты. Магистранты изучат, как важно развивать навыки планирования и организации учебного процесса, а также как учитывать индивидуальные особенности учащихся при разработке уроков и образовательных программ. Особое внимание уделяется вопросам мотивации учеников и созданию условий для успешного усвоения математических знаний.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория и практика решения олимпиадных задач

  Цель дисциплины — развитие у магистрантов глубокого понимания теоретических основ и практических методов решения олимпиадных задач по математике. В ходе курса магистранты осваивают основные принципы, методы и стратегии, которые помогут эффективно решать задачи, часто встречающиеся на математических олимпиадах. Основное внимание уделяется развитию аналитического мышления, способности к творческому подходу и нахождению нестандартных решений. Дисциплина начинается с введения в теорию олимпиадных задач, в рамках которой магистранты знакомятся с основными видами задач, встречающимися на математических конкурсах, и с принципами их решения. Особое внимание уделяется вопросам, связанным с подходами к решению задач в различных областях математики, таких как алгебра, геометрия, теория чисел, комбинаторика и анализ. Магистранты изучат основные методы, которые используются для решения сложных задач, такие как индукция, подстановка, метод контрпримеров и методы доказательства

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Избранные главы геометрии для профильной школы

  Цель: изучение основных тем и концепций геометрии, которые имеют особое значение для профильных школ. Основная цель состоит в развитии у магистрантов глубокого понимания геометрических принципов, свойств и методов, а также способности применять их в решении различных геометрических задач. Содержание: аналитическая геометрия, геометрия треугольника и окружности, пространственная геометрия, проективная геометрия, сферическая геометрия, геометрические преобразования, геометрические конструкции, а также связь геометрии с другими областями математики и ее применение в реальных задачах.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Проблемы теории и практики преподавания математики

  Цель: анализ и изучение основных проблем, связанных с преподаванием математики, а также исследование современных теоретических и практических подходов к их решению. Формирование критического мышления и исследовательских навыков в области преподавания математики, а также развитии способности анализировать, оценивать и применять существующие теории и методы в своей практике. Содержание: исследование образовательных стандартов и программ в математике, анализ эффективности методов преподавания, проблемы мотивации и вовлеченности учащихся, индивидуализация обучения, роль технологий в преподавании математики, решение трудностей и ошибок учащихся, оценка и анализ учебных достижений, разработка и адаптация учебных материалов и методик преподавания

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Преобразование Лапласа и его применение

  Цель дисциплины: изучение математического инструмента, который позволяет перейти от функций, определенных на положительной полуоси, к функциям комплексного переменного. Основная цель состоит в развитии навыков применения преобразования Лапласа для решения дифференциальных и интегральных уравнений, а также анализа динамических систем. Содержание: Определение преобразования Лапласа. Оригинал и изображение. Теорема существования изображения. Поведение изображения на бесконечности. Основные свойства преобразования Лапласа. Однородность. Аддитивность. Подобие. Теорема смещения в изображении. Дифференцирование оригинала и изображения. Интегрирование оригинала и изображения. Определение и свойства свертки функций. Теорема Гореля. Формулы Дюамеля. Свойство свертки и изображений. Нахождение оригинал по изображению.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Методы решения линейных интегральных уравнений

  Цель: изучение различных математических методов и техник, используемых для решения линейных интегральных уравнений. Развитие навыков анализа, применения и решения интегральных уравнений, которые имеют широкое применение во многих областях, включая физику, инженерию, экономику и прикладную математику. Содержание: уравнения Вольтерра, уравнения Фредгольма, методы разложения по собственным функциям, методы итераций, методы Галеркина, методы Коллокации, аналитические и численные методы решения линейных интегральных уравнений.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Методика обучения решению нестандартных и олимпиадных задач по математике

  Цель дисциплины заключается в формировании у магистрантов педагогических и методических навыков, необходимых для эффективного обучения школьников решению нестандартных и олимпиадных задач по математике. Магистранты освоят теоретические и практические аспекты подготовки учащихся к решению сложных математических задач, а также развивают свои собственные аналитические и творческие способности. Дисциплина начинается с введения в методику обучения математике, где рассматриваются особенности обучения математике в школьном и дополнительном образовании, а также роль нестандартных и олимпиадных задач в развитии математического мышления. Магистранты изучат основные подходы к организации математического обучения, включая как традиционные, так и инновационные методы. Также важно осознавать, как развивать у школьников критическое и творческое мышление, работать с мотивацией и устранять проблемы, возникающие при решении олимпиадных задач.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

Профессии

Результаты обучения

• Эффективно использовать иностранный язык в межличностном общении, в профессиональной деятельности, в написании научных статей; применение современных информационных и цифровых технологии для научно-исследовательских работ, для работы в образовательной сфере
• Владеть навыками приобретения новых знаний, необходимых для профессиональной деятельности и продолжения образования в PhD докторантуре
• Обобщать результаты экспериментально-исследовательской и аналитической работы с привлечением информационных ресурсов в виде магистерской диссертации, статьи, отчета, аналитической записки и др.
• Анализировать основные методологические проблемы обучения математики, иметь навыки исследования проблем в области методики обучения математики, генерировать гипотезу, поставить перед собой задачу, решить задачу, получить результаты, доказывать эффективность предложения и использовать их для совершенствования методов обучения математических дисциплин и управления образования
• Применять знания в профессиональной деятельности в высших учебных заведениях, успешно осуществлять научно-исследовательскую и педагогическую деятельность применяя эффективных методик преподавания, критически оценивать научную организацию труда педагога высшей школы
• Получить профессиональное образование, глубоких специализированных знаний в области математики, методики обучения математики; демонстрировать знание о современных тенденциях развития научного познания, об актуальных методологических проблемах математики.
• Интегрировать знания через ИИ, полученные в рамках разных дисциплин, использовать их для решения аналитических и управленческих задач в новых незнакомых условиях
• Демонстрировать навыки решения математических прикладных задач, профессиональное введение занятий в высших учебных заведениях

Похожие ОП