6B01509 Математика в ЕНУ им. Л. Н. Гумилева

Дисциплины

• Аналитическая геометрия

  Цель: обучение основных понятий аналитической геометрии и их приложение в различных областях, а также знакомство с фундаментальными понятиями, методами теории геометрии, методами решения конкретных задач.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Элементарная математика

  Цель: обучить основным понятиям элементарной математики, фундаментальные идеи, формируется навыки использования полученных знаний и умений в профессиональной деятельности. Предмет Элементарная математика опирается на содержание школьного курса математики. Рассматриваются различные приемы и методы решения задач по элементарной математике.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Линейная алгебра I.

  Цель: познакомить студентов с основными понятиями и фактами линейной алгебры: теорией основных алгебраических структур, комплексными числами, теорией матриц и определителей, теорией многочленов, системой линейных уравнений и методами их решения.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Линейная алгебра II

  Цель: ознакомить студентов с теорией линейного пространства, то есть сформировать и ввести понятия базиса пространства и подпространства, преобразования базиса пространства, линейных операторов, собственных векторов и инвариантных подпространств линейного оператора, жордановой нормальной формы матрица, теория евклидова пространства и квадратичные формы.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Основы научных исследований

  Цель: ознакомить студентов с основами научного исследования, включая определения, цели и задачи, классификацию по различным основаниям, а также основные требования к проведению исследований. Курс охватывает формы и методы научного исследования, включает групповые обсуждения ключевых научных проблем, дискуссии и оценки состояния проблемы, а также поиск путей её решения с использованием различных методов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Инклюзивная культура в современном обществе

  Целью дисциплины является формирование у студентов навыков знаний основ инклюзивной культуры общества, базовых принципов инклюзивной культуры, а также знания нормативно-правовых аспектов организации образовательного процесса для обучающихся с особыми образовательными потребностями. В результате освоения дисциплины формируются способности студентов использовать принципы инклюзии в социальной и профессиональной сферах, способности выбирать коммуникативные стратегии в мультикультурном обществе.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Основы финансовой грамотности

  Целью дисциплины является формирование у обучающихся рационального финансового поведения при принятии решений, касающихся личных финансов, а также способности критически оценивать процессы использования современных финансовых услуг и цифровых технологий. В рамках курса обучающиеся научатся использовать на практике финансовые инструменты, сохранять и приумножать собственные накопления, планировать личный бюджет, уметь исчислять налоги, анализировать финансовую отчетность и использовать методы оценки эффективности инвестиций.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Педагогика

  Ознакомление студентов с теоретическими основами обучения и воспитания, повышение уровня педагогической компетентности, формирование целостного представления о личностных особенностях человека как факторе успешности овладения и осуществления им учебной и профессиональной деятельностями, развитие умений учиться, культуры умственного труда, самообразования; умений эффективно принимать решения с опорой на педагогические знания.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Предпринимательство и бизнес

  Дисциплина направлена на формирование теоретических, научно-практических навыков организации предпринимательской деятельности и бизнеса. В содержании дисциплины рассматриваются нормативно-правовые, экономические и организационно-управленческие основы формирования предпринимательского мышления, что позволяет эффективно анализировать и решать реальные бизнес-задачи, а также адаптироваться к динамичной деловой среде. Знания, полученные в ходе изучения дисциплины, обеспечат студентов необходимыми компетенциями для принятия обоснованных решений в процессе ведения бизнеса и развития предпринимательских проектов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Устойчивое развитие, экология и безопасность жизнедеятельности

  Цель: дать знания о принципах устойчивого развития, основ целей устойчивого развития (ЦУР), ESG-принципов, декарбонизации и научить анализировать взаимосвязь экологических, социальных, экономических факторов, оценивать риски и разрабатывать устойчивые стратегии глобальных экологических и социальных вызовов и их последствий, экобезопасности водных ресурсов, воздушного бассейна, деградации земельных ресурсов, продовольственной безопасности, природных и техногенных бедствиях, связанных с антропогенной деятельностью и способах защиты от них.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Антикоррупционная культура

  Цель изучения дисциплины: раскрытие таких категорий, как право и государство, дать необходимое общее представление студентам о национальных отраслях права, ознакомление с основными нормами права Республики Казахстан, в том числе нормативно-правовыми актами в сфере конституционного, административного, гражданского, уголовного и иных отраслей права Казахстана.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Педагогическая психология

  Дисциплина направлена на теоретическую и практическую подготовку обучающихся к применению психологических знаний в сфере образования. В содержании дисциплины рассматривается психология обучения, воспитания и педагогической деятельности: особенности восприятия, памяти, внимания и мышления обучающихся, формирование учебных навыков и мотивации, развитие нравственных, эмоциональных и социальных качеств личности, а также анализ взаимодействия педагога с учащимися и методы диагностики психического развития и преодоления трудностей в поведении детей.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Математический анализ I

  Цель дисциплины: ознакомить обучающихся со следующими разделами математического анализа: элементы теории множеств, аксиоматическое определение множества действительных чисел, числовая последовательность и ее предел, функция одной переменной и ее предел, непрерывность и дифференцируемость функции, исследование функции с помощью дифференциального аппарата. Данная теория является основой для дальнейшего изучения математических дисциплин.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Методика решение задач на построение геометрических фигур

  Цель: Познакомить учащихся с основными понятиями, постулатами и методами теории построения с помощью линейки и круга, научить учащихся использовать теоретические знания при решении задач, сформировать их исследовательские и педагогические навыки.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Дискретная математика

  Цель: ознакомить с основами дискретной математики и математической логики; научить применять методы математической логики и дискретной математики при решении практических задач и ознакомить с новыми направлениями развития математической логики и дискретной математики.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория чисел

  Дисциплина посвящена изучению фундаментальных свойств чисел с акцентом на их применение в криптографии. Изучаются делимость, простые числа, их свойства и распределение, теоремы Эйлера, Ферма и их следствия. Рассматриваются теория вычетов, сравнения, показатели по модулю, примитивные корни и дискретный логарифм. Освещаются символы Лежандра и Якоби, а также их использование в теории квадратичных вычетов. Особое внимание уделяется теории конечных полей: многочлены над простыми полями, примитивные многочлены и их связь с криптографическими алгоритмами. Курс формирует основу для глубокого понимания числовых методов, лежащих в основе шифрования и защиты данных.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Интегральные исчисления

  Цель: знакомство обучающихся с такими понятиями как неопределенный интеграл и интеграл Римана функции одной переменной, являющиеся разными по сути понятиями, связанными формулой Ньютона-Лейбница. Изучение этого курса расширяет возможности решения геометрических и физических задач математики.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Математический анализ IІ

  Цель: ознакомить обучающихся со следующими разделами математического анализа: топология в пространстве R^n, последовательность в R^n и ее предел, предел, непрерывность, дифференцируемость функция многих переменных и ее экстремум. Неявная функция, условный экстремум. Кратные интегралы Римана на прямоугольном параллелепипеде и на измеримых по Жордану множествах. В этой дисциплине осваивается математический анализ функций многих переменных.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Математическая логика и теория алгоритмов

  Цель: изложение тем, традиционно изучаемых в курсе математической логики и теории алгоритмов: алгебра логики и исчисление высказываний, логика и исчисление предикатов, формальные аксиоматические теории, теория алгоритмов и теория вычислительной сложности.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Применение теории вероятностей в школьном курсе математики

  Цель: изучение и сравнение инновационных педагогических технологий, применяемых при изучении методов решения задач теории вероятностей в школьном курсе математики в рамках обновленной программы среднего образования.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Методика обучения детей с ООП в условиях инклюзивного образовании

  Цель: изучение основных теоретических подходов и наиболее важных направлений и концепций, составляющих основу теоретической составляющей данного раздела психологической науки; знакомство с тренинговой работой. Рассматриваются методы анализа процесса и результатов психолого-педагогического исследования особенностей детей с ограниченными возможностями.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Интеграция естественно-научных дисциплин

  Цель: Рассмотреть понятия интеграции естественно научных дисциплин и возможности ее практической реализации. Детально изучаются три уровня осуществления интеграции: внутри предметная, межпредметная и транспредметная. Далее описывается способы межпредметной интеграции, останавливаясь на межпредметных связях, интегрированных уроках и интегрированных курсах. Изучаются проблемы межпредметной интеграции и способы их преодоления.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Методика преподавания математики

  Цель: изучение таких вопросов как, общая и частная методика преподавания математики; конкретная методика преподавания математики; технология обучения глав школьной математики. Особое внимание в программе уделяется современным педагогическим технологиям овладения школьниками основными компонентами содержания образования, формам и методам обучения математике

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Теория вероятностей и математическая статистика

  Цель: изучение закономерностей событий, исходы которых невозможно предугадать, и их основных характеристик. В ходе изучения будут рассмотрены методы практического применения реализаций изученных закономерностей событий.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• ИКТ в инклюзивном образовании

  Цель: формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков решения профессиональных задач с использованием современных информационных технологий, развитие умения работы с персональным компьютером на высоком пользовательском уровне, овладение методами и программными средствами обработки деловой информации, навыками работы со специализированными компьютерными программами.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Применение Искусственого интеллекта в образовании

  Цель: ознакомить обучающихся с современными искусственными интеллектами, применяемыми в образовании, а также научить применять различные интернет-сервисы и приложения для проектирования и ведения учебной деятельности.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Практикум по решению задач по планиметрии

  Цель: расширить и углубить базовые знания по планиметрии. Научить применять знания на практике при решении планиметрических задач

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Практикум по решению задач по алгебре

  Цель: закрепить теоретические знания по алгебре, развить практические навыки решения задач различных типов, повысить уровень математической компетентности и подготовить к успешному решению задач на экзаменах и в будущей профессиональной деятельности.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Теоретические основы решения задач по планиметрии

  Цель: дополнение знаний теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи, на расширение и углубление представления о приемах и методах решения планиметрических задач.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Подготовка обучающихся к республиканским и международным программам по оценке учебных достижений

  Цель: развить у обучающихся знания, навыки и компетенции, необходимые для успешного участия в республиканских и международных программах по оценке учебных достижений, повысить уровень их академической подготовки и подготовить к успешному прохождению тестирования.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Теория функции комплексных переменных

  Цель: дать студенту уверенное владение основными методами теории функций комплексного переменного. В курсе будут изучены последовательности, ряды в комплексной плоскости, функции (элементарные, аналитические) в комплексной области и их свойства, конформные отображения, интегралы, интеграл Коши, элементы теории вычетов и их приложения.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Дифференциальные уравнения

  Цель: изучение основных понятий и определений теории обыкновенных дифференциальных уравнений, методов интегрирования отдельных типов уравнений первого и высших порядков. Подробно рассматриваются теории линейных дифференциальных уравнений высшего порядка и линейных систем. Уделяется внимание ознакомлению с качественной теорией дифференциальных уравнений и теорией устойчивости. Также рассматриваются некоторые типы уравнений в частных производных первого порядка и методы их интегрирования.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Эконометрика

  Цель: рассматрение количественных и качественных экономических взаимосвязей с помощью математических и статистических методов и моделей. Изучение возможности применения эконометрических методов для оценки экономических теорий. Разработка моделей прогнозирования.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Актуарная и финансовая математика

  Цель: рассмотрение основных вероятностных характеристик продолжительности жизни; изложение основных понятий и идеи теории оценки рисков в деятельности страховых компаний: модели индивидуальных потерь, наступления страховых случаев, индивидуального и коллективного риска, разорения и перестрахования.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Методы решения олимпиадных и нестандартных задач

  Цель: ознакомит обучающихся с рядом классических идей решения олимпиадных задач, которые для большинства школьников являются нестандартными. Каждая идея будет снабжена комментарием, примерами решения задач и задачами для самостоятельного решения. Будут приведены подборки задач олимпиадного и исследовательского типов, которые сгруппированы по классам

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Теоретические основы решения задач по стереометрии

  Цель: расширение и углубление теоретических знаний о методах и приемах решения стереометрических задач, систематизацию знаний по стереометрии, знакомство с координатным и векторным методами решения стереометрических задач, формирование умения применять теоретические знания при решении задач повышенной сложности, развитие пространственных представлений и воображений, формирование графической культуры при построении моделей многогранников.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Преподавание математики в классах с углубленным изучением математики

  Цель: знакомство студентов с современными подходами конструирования содержания математического образования в профильной школе. В курсе рассматриваются различные пути активизации деятельности учащихся на уроках математики, программы углубленного изучения математики, а также особенности работы с одаренными детьми.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Теория графов и ее приложения

  Цель: дать студенту уверенное владение основными методами теории функций комплексного переменного. В курсе будут изучены последовательности, ряды в комплексной плоскости, функции (элементарные, аналитические) в комплексной области и их свойства, конформные отображения, интегралы, интеграл Коши, элементы теории вычетов и их приложения.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Практикум по решению задач стереометрии

  Цель: расширение навыков решения задач следующих тем: Прямые, плоскости и углы в пространстве. Призма, пирамида, цилиндр, тела вращения, комбинации многогранников и тел вращения. Нахождение площадей поверхностей и объемов многогранников и тел вращения. Векторы и их применение к решению стереометрических задач. Курс предназначен для расширения и углубление базовых знаний по стереометрии.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Дифференциальная геометрия и топология

  Цель: изучение способов задания и локального исследования линий и поверхностей, теории кривизны, основных инвариантов поверхностей, первой и второй квадратичных форм поверхности, основных типов специальных линий на поверхности (асимптотические, кривизн, геодезические), внутренней геометрии поверхностей. Курс предназначен для теоретического освоения основных положений дифференциальной геометрии, приобретения практических навыков решения задач.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Интегральные и дифференциальные уравнения

  Цель: ознакомление студентов с основами теории обыкновенных дифференциальных уравнений, систем уравнений, теории интегральных уравнений, постановками задачи Коши, краевой задачи, формирование навыков исследования и решения конкретных задач, встречающихся в различных областях естествознания. Курс охватывает такие разделы, как обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка, линейные дифференциальные уравнения высших порядков, линейные системы, краевые задачи, дифференциальные уравнения с частными производными 1-го порядка, классификация интегральных уравнений, применение принципа сжимающих отображений к линейным интегральным уравнениям Фредгольма и Вольтерра 2-го рода, теория Фредгольма, симметричные интегральные уравнения.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Проективная геометрия

  Цель: исследовать основные вопросы аксиоматики проективной прямой и плоскости и классические разделы проективной геометрии: теорема Дезарга, геометрия полного четыре вершинника, кривые второго порядка и их классификация и др. Рассмотреть проективные отображения и преобразования проективной прямой и плоскости

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория моделей

  Цель: определение основных классов моделей и демонстрация возможности взаимовлияния синтаксических, или информационных объектов (теорий) и объектов семантических, или реальных (моделей), позволяющие устанавливать разнообразие (спектр) семантических объектов по их синтаксическим описаниям и наоборот. Теория моделей, или теория алгебраических систем, как раздел математической логики возникла на стыке математической логики и алгебры.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

Профессии

Результаты обучения

• Уметь управлять цифровой идентичностью и соблюдать цифровой этикет, использовать цифровые технологии, различные виды информационно-коммуникационных технологий по поиску, хранению, обработке, защите и распространению информации и применять предпринимательские знания в различных сферах жизнедеятельности
• Уметь применять философские знания для формирования мировоззренческой позиции, анализировать основные этапы и закономерности исторического развития общества для формирования гражданской позиции
• Уметь управлять поведением детей на основе повышения мотивации к учебно-познавательной деятельности, а также владеть навыками восприятия и анализа текстов, имеющих философское и историческое содержание, приемами ведения дискуссии и полемики
• Обладать достаточным уровнем правосознания, исполнять профессиональные обязанности и принципы культуры поведения и этические нормы общения
• Уметь сознавать социальную значимость своей будущей профессии, обладать мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности, владеть основами профессиональной этики и речевой культуры, обеспечить профессиональную деятельность в соответствии с нормативными правовыми актами в сфере образования. Уметь применять навыки владения базовыми принципами и подходами инклюзивной культуры, выбирать стратегию коммуникации в повседневной и профессиональной деятельности, основанную на принципах социального равенства
• Уметь осуществлять обучение, воспитание и развитие с учетом социальных, возрастных, психофизических и индивидуальных особенностей, в том числе особых образовательных потребностей обучающихся, обеспечивать психолого-педагогическое сопровождение учебно- воспитательного процесса
• Уметь реализовывать образовательные программы по математическим специальностям в соответствии с требованиями образовательных стандартов, использовать современные методы и технологии обучения в учебном процессе
• Владеть основными положениями классических разделов математики, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур, демонстрировать полученные знания в профессиональной деятельности, уметь проводить анализ и оценивать результаты обучения
• Уметь систематизировать, анализировать и обобщать опыт применения технологий искусственного интеллекта в образовании. Они должны уметь применять полученные знания при решении научно-исследовательских задач в методике преподавания математических дисциплин. Также обучающиеся должны уметь оценивать влияние искусственного интеллекта на образовательный процесс и определять пути повышения его эффективности. Кроме того, они должны владеть практическими навыками разработки и адаптации ИИ-инструментов в учебной деятельности.
• Уметь применять систематизированные теоретические и практические знания для постановки и решения исследовательских задач в области математического образования и науки.

Похожие ОП