6B01514 Математика (IP) в ППУ имени Ә.Марғұлан

Дисциплины

• Введение в педагогическую профессию

  Курс нацелен на формирование у студентов общего представления о сущности и специфике профессиональной педагогической деятельности и профессиональной культуре педагога. Студент изучит понятийный аппарат и будет сформировано научное представление о педагогике. Обучающийся определит место и роль педагогики в системе наук о человеке, раскроет её задачи, структуру, основные категории. Данный курс направлен на изучение развития педагогической профессии и социальной значимости педагогической деятельности в современном обществе. На практических занятиях студент будет решать педагогические задачи. Освоение дисциплины студентами открывает весь цикл психолого-педагогических дисциплин с основными теоретическими курсами педагогики, психологии, медиапедагогики, а также с педагогической практикой. По завершению курса обучающийся представляет и защищает портфолио.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Элементарная математика (алгебра)

  Курс является основой для изучения как математических дисциплин в дальнейшем обучении по образовательной программе, так и смежных дисциплин. В содержании рассматриваются основные разделы школьного курса алгебры, изучение которых развивают у обучающихся знания и навыки решения алгебраических задач разными способами, способность суждения и отбора необходимой информации для решения задачи, склад математического мышления, умение излагать свои мысли.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Возрастные и физиологические особенности развития детей (IP)

  Цель: наблюдение за развитием обучающихся, планирование и внедрение соответствующих возрасту процессов обучения, учитывая индивидуальные потребности учащихся, творческое поддерживание всеобщего обучения и благополучия учеников. Студенты могут: • распознавать индивидуальные отправные точки разных школьников, их потенциал в обучении и потребности в конкретной поддержке • рассматривать индивидуальные потребности своих школьников в конкретной поддержке, руководстве, обучении и оценке.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Линейная алгебра.

  Основные понятия множества и отношения, матрицы и определители, системы линейных уравнений и элементы теория делимости. Кольца многочленов над полями. Основные числовые функции. На примерах дать представление об особенностях построенных систем. Сформировать понятия абстрактных алгебраических систем, рассмотреть аксиоматические основы построения систем и различные приложения

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Методы и технологии преподавания (IP)

  Цель: повышение компетенций в области педагогики и дидактики. Студенты имеют целостное представление о методической системе обучения, могут моделировать стратегии и технологии решения конкретных педагогических проблем, планирования, руководства, обучения и оценки, умеют использовать знания, формы, методы и технологии обучения в соответствии с условиями конкретной школы и возможностями учащихся.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Аналитическая геометрия

  Данная дисциплина нацелена на формирование геометрической культуры студента, начальную подготовку в области алгебраического анализа простейших геометрических объектов, овладение классическим математическим аппаратом для дальнейшего использования в приложениях. При освоении дисциплины «Аналитическая геометрия» вырабатывается общематематическая культура: умение логически мыслить, проводить доказательства основных утверждений, устанавливать логические связи между понятиями. На практике обучающиеся применяют полученные знания для решения геометрических задач и задач, связанных с приложениями геометрических и алгебраических методов. Данная дисциплина читается классическим способом: проводятся потоковые лекции, а также практические занятия по группам. Все практические занятия проводятся в интерактивной форме или используются методы группового, дифференцированного, проблемного обучения, критического мышления. Оценивание проводится в виде устного экзамена или контрольной работы.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной

  Курс нацелен на получение навыков дифференцирования и интегрирования и умение использовать математический аппарат к решению многих задач механики, химии и других смежных науках. В ходе изучения данной дисциплины рассматривают функции одной переменной и решают задачи прикладного характера. Ознакомление с функциональными методами исследования переменных величин посредством анализа бесконечно малых, основу которого составляет Данная дисциплина читается классическим способом: проводятся потоковые лекции, а также практические занятия по группам. Все практические занятия проводятся в интерактивной форме или используются методы группового, дифференцированного, проблемного обучения, критического мышления. Оценивание проводится в виде устного экзамена или контрольной работы.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Элементарная математика (геометрия)

  Курс является пропедевтическим для обучения будущих учителей математике в дальнейшем, направлен на выравнивание теоретических знаний и практических умений решать геометрические задачи школьного курса математики. Обучение курсу развивает навыки составления алгоритмов решения математических задач, доказательства математических утверждений; развивает логическое, пространственное мышление.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Психология, взаимодействие и коммуникация в образовании

  Цель: освоение современных психологических теорий и моделей, функционировании личности и ее индивидуальных свойствах. Содержание: Будущие учителя способствуют благоприятному развитию обучающихся, содействуя диалогу, взаимодействию и общению в образовательном процессе. Они способны общаться, взаимодействовать и сотрудничать с семьями обучающихся, а также в рамках различных других видов партнерства и создавать новые взаимосвязи, подходящие для развития их собственной педагогической деятельности.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Педагогические исследования

  Цель: овладение навыками поиска, критического отбора знаний из различных источников, использования результатов исследований в развитии своего педагогического мышления и практики Студенты могут: • осознавать природу педагогики и ее основную терминологию. • признавать центральные области исследований в педагогике и понимают разницу между повседневным мышлением и научными знаниями. • различать культурные представления о человеческой природе и их значении для работы учителя. • принимать изменения в области образования с учетом перспектив их развития.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных (IP)

  Курс направлен на формирование умения последовательного и адекватного применения мыслительных операций в процессе изучения дифференциального и интегрального исчисления многих переменных; поиска идеи доказательства и умений наглядного и логически выстроенного доказательства математических утверждений; умения дифференциации общего плана решений специфичных для математического анализа определенных типов задач, освоение метапредметного содержания.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Наука об образовании и ключевые теории обучения

  Целью данного курса является совершенствование компетенции в области педагогики и дидактики. Будущие педагоги изучают основы педагогической науки, такие как концептуальные представления о человеке, ведущие к различным теориям обучения и педагогическим моделям. Основываясь на понимании теоретических концепций, будущие педагоги могут сделать соответствующий педагогический выбор для различных учебных ситуаций.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 3
  

• Алгебра и теория чисел (IP).

  Курс направлен на формирование понимания фундаментальных понятий и методов высшей алгебры и теории чисел, развитие способностей к абстрактному и аналитическому мышлению, развитие общей математической культуры; навыков использования абстрактного математического аппарата, необходимых для анализа и моделирования процессов и явлений, усвоение методов обработки и анализа результатов средствами алгебры и теории чисел.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Искусственный интеллект в образовании

  Целью дисциплины является ознакомление обучающиехя с основами искусственного интеллекта (ИИ) и возможностями его применения в образовательной сфере. В рамках курса обучающиеся изучат принципы работы нейросетей, обработку различных типов данных (текстовых, графических, видео- и аудиофайлов), а также освоят инструменты для создания интерактивного образовательного контента. В процессе обучения особое внимание уделяется разработке эффективных промптов, адаптации ИИ-решений для учебного процесса и этическим аспектам использования искусственного интеллекта в образовательном процессе. Обучающиеся научатся применять нейросетевые технологии для автоматизации рутинных задач, персонализации обучения и повышения вовлеченности обучающихся. В ходе изучения курса студенты освоят базовые концепции искусственного интеллекта и нейросетей, а также научатся работать с инструментами ИИ для создания образовательного контента. Они смогут разрабатывать и адаптировать промпты для генеративных моделей, применять технологии обработки естественного языка и мультимедийных данных в обучении. Кроме того, студенты разберутся в этических и социальных аспектах внедрения ИИ в образовательный процесс. По завершении курса студенты получат теоретические знания и практические навыки, необходимые для внедрения ИИ в педагогическую деятельность и разработки инновационных образовательных решений.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Практикум решения задач по геометрии

  Курс нацелен на подготовку будущих учителей формировать у учащихся представления о геометрических методах и возможностях их применения, а также о важности изучения геометрии для осуществления будущей профессиональной деятельности и применения своих знаний в повседневной жизни. Будущие учителя учатся закреплять и углублять знания и навыки учащихся в решении геометрических задач школьного курса. Во время курса студенты учатся формировать логическое мышление учащихся и их способность использовать математические символы в доказательствах и при решении различных геометрических задач.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория рядов

  Курс направлен на понимание основ теории рядов, развитие навыков доказательства математических утверждений теории рядов и навыков в решении практических задач с использованием методологических принципов и математического аппарата данного курса; развития навыков логического и алгоритмического мышления для решения оптимизационных задач методами математического программирования и с использованием пакетов прикладных программ на компьютере.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Оценивание и развитие (IP)

  Цель: понимание значения оценки в процессе обучения и способность обеспечить конструктивную оценку в этической манере на различных этапах процесса обучения и критически оценивать и анализировать свое понимание и практику, касающиеся оцениванию Студенты, могут: • хорошо разбираться в разнообразных методах оценивания и обратной связи (например, формирующая и итоговая оценка) • применять педагогические принципы по определению и признанию уровней образовательной компетентности учащихся.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Математическая логика и дискретная математика (IP).

  Данный курс содержит фундаментальный материал по разделам математической логики и дискретной математики, включающие многие математические методы, знание которых необходимо современному учителю математики при разработке алгоритмов для решения задач разных уровней сложности, что может быть использовано в будущей профессиональной деятельности и для собственного саморазвития.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Планирование преподавания и индивидуализация обучения (IP)

  Цель: формирование навыков индивидуализации преподавания, с учетом разнообразия учащихся и использовании технологий преподавания, на основе педагогических и самостоятельных исследований.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Методика обучения математике (IP)

  Курс направлен на совершенствование системы усвоения студентами-будущими учителями математики содержания, методов, приемов обучения разделам математики средней школы. Способствует развитию навыков понимания и использования конструктивной теории обучения с поведенческими и когнитивными подходами; подготовки методических разработок к проведению уроков математики в школе, организации учебной деятельности школьников.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Дифференциальная геометрия (IP)

  Курс предполагает понимание основных разделов дифференциальной геометрии, дает фундаментальную подготовку по дифференциальной геометрии евклидова пространства, прививает навыки использования аппарата дифференциальной геометрии при изучении других математических дисциплин. Методы дифференциальной геометрии обладают большим потенциалом применения в различных математических дисциплинах и способствуют развитию у студентов пространственного воображения.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Основание геометрии и проективная геометрия

  Понятие о математической структуре. Обоснование евклидовой геометрии по Вейлю. Длина, площадь, объем. Исторический обзор обоснования геометрии.Дефекты центрального проектирования в евклидовом пространстве. Построение проективного пространства. Проективные преобразования и их инварианты. Линии второго порядка на проективной плоскости. Конструктивные задачи и их приложение к школьному курсу геометрии. Геометрические построения на плоскости.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Дифференциальные уравнения (IP)

  Курс направлен на понимание основного математического аппарата для исследования процессов и явлений окружающего нас мира на конкретных примерах из прикладных областей знания. Формирование умений выделять факторы, которые существенно влияют на процесс или явление при создании его динамической модели, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Основы экономики и навыки предпринимательства

  Целью данного курса является развитие общеобразовательных компетенций для социального, культурного и гражданского развития. Данный курс дает будущим учителям (педагогам) теоретические знания для формирования навыков предпринимательской деятельности, основам экономики и финансовой грамотности. Содержание: основы экономики и финансовой грамотности, личные финансы: доходы, расходы, бюджет, банкротство физических лиц и личная финансовая безопасность, предпринимательство: понятие, его основные виды и организационные формы, анализ и оценка эффективности бизнеса. Формируемые навыки: навык публичных выступлений, навыки управления бизнесом, навыков использования современных финансовых инструментов, навыки развивать свою собственную моральную и гражданскую позицию; навыки планирования и управления личными финансами с учетом финансовых рисков и банкротства для населения. Оценивания результатов обучения будет проходить в форме командной работы, защиты проекта и тестирования.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Комплексный анализ (IP)

  Курс направлен на формирование у студентов представлений об основных понятиях комплексного анализа, о числовых и функциональных рядах, интеграле Фурье, интегральных преобразованиях Фурье и Лапласа, а также о взаимосвязи данной дисциплины с другими математическими дисциплинами.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Основы математического моделирования

  Курс направлен на понимание студентами современных математических моделей для анализа социально-экономических задач и процессов, научного прогнозирования поведения различных объектов, и таким образом, развитию их функциональной грамотности. Дисциплина способствует овладению обучающимися теоретическими и практическими навыками математического моделирования, а также навыками самостоятельного изучения литературы по математическому моделированию и практическому использованию полученных сведений для решения прикладных задач.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Инклюзивная образовательная среда (IP)

  Цель: понимание и возможность учитывать разнообразие учащихся в процессе обучения/преподавания, разумным образом, психологически и этически поддерживть благополучие, учитывая контекст их жизни. Студенты могут: • принимать разнообразие, выявлять препятствия на пути к участию и обучению • определять приоритеты развития, планировать мероприятия для адаптация образовательных программ, разработки дифференцированных уроков • содействовать сотрудничеству в школьном сообществе в целях создания основы инклюзивных ценностей и поддержки участия и успеваемости учащихся

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 3
  

• Основы права и антикоррупционной культуры

  Целью изучения дисциплины является формирование антикоррупционной культуры, освоения этических норм. Студенты изучат основы казахстанского права, законодательные акты РК в области образования и противодействия коррупции, основы антикоррупционных норм, виды организационных основ противодействия коррупции в конкретной организации, органе, структуре, понятие и структуру антикоррупционной культуры. На практических занятиях студенты, решая ситуационные задачи, выявят коррупционные риски, предложат меры профилактики и рекомендации по исправлению норм внутренних нормативных документов, примут участие в деловых играх. Дисциплина завершится экзаменом в виде эссе

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Цифровые технологии в образовании.

  Курс способствует развитию профессиональной компетентности педагога через формирование целостного представления о роли цифровых технологий в современной образовательной среде. Формирование умения организации педагогической деятельности на основе использования возможностей цифровых технологий.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Экология и безопасность жизнедеятельности

  Дисциплина направлена на формирование у обучающихся комплекса адекватных действий по охране жизни и здоровья, развитию экологической грамотности в контексте целей устойчивого развития. Курс содержит все аспекты профессиональной деятельности по безопасности жизнедеятельности и охраны окружающей среды, включая современные экологические проблемы и пути решения, экологическую безопасность, а также защиты человека при чрезвычайных ситуациях. На практических занятиях студенты решат ситуационные задачи на экологическую тематику и на проблемы безопасности жизнедеятельности. Студенты примут участие в дебатах и дискуссиях по спорным вопросам экологии, участвуют в конкурсе идей по экологизации работы вуза, а также в деловых играх по технике безопасности. В рамках самостоятельной работы студенты работают в группах по подготовке проекта по минимизации влияния деятельности человека на окружающую среду. Итоговый контроль проводится в виде защиты проекта с приглашением специалистов-практиков, работающими в сфере экологии и природопользования.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Методика обучения решению математических задач

  Курс направлен на усвоение студентами основных способов и алгоритмов обучения школьников решению математических задач. Способствует развитию методических навыков студентов, умению методически грамотно объяснять алгоритмы решения задач пошагово, умению формировать и развивать у школьников понимание важности наличия у каждого человека навыков решения математических задач для его дальнейшей жизнедеятельности.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 8
  

• Практикум решения задач по алгебре

  Данный курс направлен на целостное понимание содержания курса алгебры средней школы и анализ его разделов в контексте ее связи с другими предметами. Формирование умений и навыков студентов по обучению решению задач алгебры стандартными и нестандартными методами, используя преобразование алгебраических и трансцендентных выражений; умения разрабатывать алгебраические задачи для разных уровней средней школы.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Методы решения олимпиадных задач (IP)

  Курс направлен на формирование умений применять основные понятия, идеи и методы фундаментальных математических дисциплин для решения олимпиадных задач, определять по типу задачи вероятные методы ее решения. Курс позволяет через развитие умений решать и составлять олимпиадные задачи, совершенствовать креативный подход к их решению и обтачивать гибкость мышления.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Исследования, развитие и инновации (IP)

  Цель: формирование мышления, ориентированного на исследования и развитие, способности разрабатывать, обновлять и применять инновационные подходы и технологии обучения в контексте происходящих изменений в обществе и образовательной среде.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Нестандартные методы решения математических задач

  Курс направлен на подготовку будущих учителей математики вызывать интерес у учащихся и формировать у них позитивное отношение к математике, используя методы и способы поддержки обучающегося. Студенты учатся разрабатывать математический контент и гибкие учебные программы, внедрять различные методы решения задач, не предусмотренные в утвержденных школьных учебниках по математике, что способствует личностному развитию и индивидуальному совершенствованию учащихся.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Методы доказательства математических утверждений

  Курс направлен на формирование навыков будущих учителей углублять знания и развивать навыки индуктивного и дедуктивного доказательства математических утверждений у учащихся старшей школы, а также развивать их логическое мышление и исследовательские навыки. Курс развивает навыки студентов по формированию у учащихся понимания принципов математического мышления и доказательств.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Теория вероятностей, математическая статистика и комбинаторика.

  Элементы статистики. Элементы теории вероятностей. Статистика и анализ данных. Случайные величины и числовые характеристики. Потенциальные проблемы на практике, обработка экспериментальных статистических данных. Элементы комбинаторики. Основные понятия и правила комбинаторики (правила суммы и произведения). Факториал числа. Решение задач с использованием формул комбинаторики. Бином Ньютона и его свойства

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• История математики (IP)

  Курс направлен на формирование у будущих учителей математики знаний об эволюции развития математики, как науки, навыков выявления преимуществ методов решения задач, использованными ранее, и используемых сегодня, а также систематизацию знаний, полученных в различных математических курсах, повышение общей культуры и расширение собственного кругозора через знакомство с фактами из истории математики, жизнью и творчеством выдающихся математиков.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 8
  

• Алгебраические системы

  Ознакомить с понятием алгебраической системы. Знать определения основных понятий и фактов алгебраической системы: группы, подгруппы и смежные классы, идеалы кольца, фактор-кольцо. Приобрести навыки исследования алгебраических объектов средствами математического анализа. Владеть системой знаний, включающей в себя знания в области математики на достаточно высоком уровне.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Основы математической грамотности

  Курс направлен на формирование умения размышлять над математическим решением реальной проблемы, умений распознавать и выявлять возможности использования математического аппарата (математических понятий, фактов, процедур и инструментов), рассуждать о рациональности их применения для создания математической модели, отражающей особенности описанной ситуации, а также интерпретации и оценивания полученного решения, умения объяснить и аргументировать математическое решение в контексте реальной проблемы.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 8
  

• Практикум решения задач: тригонометрия

  Курс направлен на формирование у будущих учителей математики навыков обучения учащихся преобразованию тригонометрических выражений, решения тригонометрических уравнений и неравенств разных уровней сложности; формирование умения извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков функций; развитие математического мышления, логической и алгоритмической культуры, понимания сущности тригонометрических функций; развитие навыков доказательства математических утверждений в тригонометрии.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

Профессии

Результаты обучения

• владеть межкультурно-коммуникативной компетенцией, применять навыки самостоятельного продолжения дальнейшего обучения и выстраивать профессиональные взаимоотношения в педагогической и общественной деятельности; целенаправленно использовать средства и методы, обеспечивающие сохранение, укрепление здоровья в профессиональной деятельности
• осуществлять сбор и интерпретацию информации для формирования знания с учетом социальных, этических и научных соображений, критически оценивать свои ценности, установки, этические принципы и методы обучения, ставить новые цели для своего собственного педагогического развития
• критически отбирать теоретические знания, основанные на передовых концепциях педагогического образования с помощью различных информационно-коммуникационных технологий и использовать знания для совершенствования навыков обучения математике и собственного профессионального роста
• понимать психолого-педагогические проблемы обучения и воспитания обучающихся с ограниченными возможностями в условиях инклюзивного образования, учитывать разнообразные способности обучающихся в процессе обучения, этически поддерживать их психологическое благополучие в жизненном и учебном контексте
• распознавать и понимать фундаментальные научные понятия, имеющие основополагающее методологическое и теоретическое значение для понимания и освоения естественно-математических наук, аргументировать собственную позицию применения и интеграции знаний из других областей наук для решения глобальных и локальных проблем математического образования
• целостно и объективно освещать основные этапы истории, эволюции форм государственности и цивилизации казахского народа, знать методы научных исследований и академического письма, понимать значение принципов и культуры академической честности
• обобщать и анализировать причинно-следственные связи между явлениями и процессами, происходящими в жизнедеятельности человека для интерпретации идеи единства и целостности науки
• понимать особенности и свойства решения математических задач и выбирать оптимальные методы и подходы к его обучению
• применять IT для расширения собственного мировоззрения современного общества и разработки демонстрационного эксперимента и практических работ, использовать CLIL технологии предметно-языкового обучения естественных предметов, расширяя межкультурные знания студентов для разработки заданий на развитие аналитического и критического мышления
• применять теоретические и практические знания для решения учебно-практических и профессиональных задач в области математического образования, конструировать условия учебной деятельности в соответствии с заданными целями обучения математике, используя современные педагогические технологии
• использовать современные и эффективные методы для проведения исследований в учебном процессе для выявления проблем в усвоении материала обучающимися и применять полученные знания и навыки на практике
• систематизировать и обобщать полученные знания по математике для применения их в будущей профессиональной деятельности, моделировать учебные процессы для проведения исследований, эксперимента и получения их результатов